O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Klasa 7: ułamki i twierdzenie Pitagorasa. 10 zadań. Tematy: Ułamki zwykłe, Ułamki dziesiętne, Porównywanie i obliczanie ułamków, Twierdzenie Pitagorasa, Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa w zadaniach tekstowych. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Który ułamek jest równy liczbie 0,75?
3/4
1/4
2/3
3/5
Wyjaśnienie: Liczba 0,75 to 75/100, czyli po skróceniu 3/4.
2
Oblicz: 2/3 + 1/6
1/2
5/6
2/9
3/6
Wyjaśnienie: Sprowadzamy do wspólnego mianownika: 2/3 = 4/6, więc 4/6 + 1/6 = 5/6.
3
Który z ułamków jest największy?
5/8
1/2
3/5
7/12
Wyjaśnienie: Po zamianie na dziesiętne: 5/8 = 0,625; 1/2 = 0,5; 3/5 = 0,6; 7/12 ≈ 0,583. Największy jest 5/8.
4
Oblicz: 3/4 · 2/5
6/20
3/10
5/8
1/2
Wyjaśnienie: Mnożymy liczniki i mianowniki: 3·2 / 4·5 = 6/20 = 3/10.
5
Które z poniższych ułamków są większe od 1/2?
3/4
2/5
5/8
4/9
Wyjaśnienie: Większe od 1/2 są 3/4 i 5/8. Pozostałe są mniejsze od 1/2.
6
Oblicz: 1 1/2 - 2/3
5/6
1/6
7/6
2/5
Wyjaśnienie: 1 1/2 = 3/2 = 9/6, a 2/3 = 4/6. Różnica to 9/6 - 4/6 = 5/6.
7
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 6 cm i 8 cm. Ile ma przeciwprostokątna?
10 cm
12 cm
14 cm
9 cm
Wyjaśnienie: Z twierdzenia Pitagorasa: c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, więc c = 10 cm.
8
Który zapis poprawnie przedstawia twierdzenie Pitagorasa?
a² + b² = c²
a + b = c
a² - b² = c²
a² + b = c²
Wyjaśnienie: W trójkącie prostokątnym suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej.
9
W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna ma 9 cm, a przeciwprostokątna 15 cm. Ile ma druga przyprostokątna?
12 cm
6 cm
10 cm
18 cm
Wyjaśnienie: Korzystamy z Pitagorasa: b² = 15² - 9² = 225 - 81 = 144, więc b = 12 cm.
10
Które z poniższych trójkątów mogą być prostokątne?
3 cm, 4 cm, 5 cm
5 cm, 12 cm, 13 cm
2 cm, 2 cm, 3 cm
6 cm, 7 cm, 8 cm
Wyjaśnienie: Trójkąty o bokach 3-4-5 oraz 5-12-13 spełniają twierdzenie Pitagorasa, więc mogą być prostokątne.
