O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Technikum, klasa 2: Działania na liczbach rzeczywistych. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na liczbach rzeczywistych, Potęgi i pierwiastki, Wyrażenia algebraiczne, Równania i nierówności, Funkcja liniowa, Geometria płaska, Statystyka i procenty. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz wartość wyrażenia: 3^2 + 2 · 5.
19
25
29
31
Wyjaśnienie: Najpierw obliczamy potęgę: 3^2 = 9, potem mnożenie: 2 · 5 = 10. Suma wynosi 19.
2
Która liczba jest większa od 0,5, ale mniejsza od 1?
0,45
0,75
1,2
0,5
Wyjaśnienie: Szukamy liczby z przedziału (0,5; 1). Tylko 0,75 spełnia ten warunek.
3
Uprość wyrażenie: 2x + 3x - x.
4x
5x
6x
x
Wyjaśnienie: Dodajemy współczynniki przy x: 2 + 3 - 1 = 4, więc otrzymujemy 4x.
4
Rozwiąż równanie: x - 7 = 12.
x = 5
x = 19
x = -19
x = 7
Wyjaśnienie: Do obu stron równania dodajemy 7: x = 12 + 7 = 19.
5
Oblicz wartość pierwiastka: √49.
6
7
8
14
Wyjaśnienie: Liczba, której kwadrat daje 49, to 7.
6
Które z podanych wyrażeń są poprawnymi postaciami funkcji liniowej?
y = 2x + 3
y = x^2 + 1
y = -4x
y = 5
Wyjaśnienie: Funkcja liniowa ma postać y = ax + b, a także może mieć b = 0 lub a = 0. Poprawne są więc y = 2x + 3, y = -4x oraz y = 5.
7
Obwód prostokąta o bokach 6 cm i 4 cm wynosi:
10 cm
20 cm
24 cm
12 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta liczymy ze wzoru 2(a + b). Otrzymujemy 2(6 + 4) = 20 cm.
8
Jeśli cena produktu wzrosła z 80 zł do 100 zł, to o ile procent wzrosła?
20%
25%
15%
30%
Wyjaśnienie: Wzrost wynosi 20 zł. To 20/80 = 0,25, czyli 25%.
9
Rozwiąż nierówność: 2x > 10.
x > 5
x < 5
x ≥ 5
x ≤ 5
Wyjaśnienie: Dzielimy obie strony nierówności przez 2. Otrzymujemy x > 5.
10
Które liczby są rozwiązaniami równania x^2 = 16?
4
-4
8
-8
Wyjaśnienie: Liczby, których kwadrat daje 16, to 4 i -4.
