O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: potęgi, pierwiastki i równania. 11 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Potęgi, Pierwiastki, Równania. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 2^5
10
16
32
64
Wyjaśnienie: 2^5 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.
2
Oblicz: 3^2 · 3^4
3^6
3^8
9^6
6^8
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Oblicz: (5^3)^2
5^5
5^6
25^6
10^6
Wyjaśnienie: Przy potędze potęgi mnożymy wykładniki: (5^3)^2 = 5^(3·2) = 5^6.
4
Oblicz: √144
10
11
12
14
Wyjaśnienie: Liczba 12 spełnia warunek 12^2 = 144, więc √144 = 12.
5
Oblicz: √49 + √16
11
12
13
15
Wyjaśnienie: √49 = 7, a √16 = 4, więc 7 + 4 = 11.
6
Uprość wyrażenie: 2^3 · 2^2
2^5
2^6
4^5
2^1
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 2^3 · 2^2 = 2^5.
7
Rozwiąż równanie: x + 7 = 19
x = 10
x = 11
x = 12
x = 26
Wyjaśnienie: Odejmujemy 7 od obu stron: x = 19 - 7 = 12.
8
Rozwiąż równanie: 3x = 27
x = 6
x = 8
x = 9
x = 12
Wyjaśnienie: Dzielimy obie strony przez 3: x = 27 / 3 = 9.
9
Rozwiąż równanie: 2x - 5 = 9
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Wyjaśnienie: Dodajemy 5 do obu stron: 2x = 14, potem dzielimy przez 2: x = 7.
10
Oblicz: √81 - 2^3
1
3
5
7
Wyjaśnienie: √81 = 9, a 2^3 = 8, więc 9 - 8 = 1.
11
Rozwiąż równanie: x/4 = 6
x = 10
x = 20
x = 24
x = 28
Wyjaśnienie: Mnożymy obie strony przez 4: x = 6 · 4 = 24.
