Обернена задача — це один із цікавих і важливих способів вивчення математики. Вона допомагає краще зрозуміти, як працюють числа і як ми можемо розв’язувати задачі різними шляхами. У першому класі діти вчаться складати та віднімати числа, і обернені задачі допомагають їм закріпити ці знання, практикуючи нові способи мислення.
Що таке обернена задача?
Уявіть собі, що ми маємо звичайну математичну задачу. Наприклад:
У тата було 5 яблук. Він дав 2 яблука сину. Скільки яблук залишилося у тата?
Це — пряма задача. Щоб її розв’язати, ми віднімаємо від 5 яблук 2, і отримуємо відповідь — 3 яблука.
Обернена задача — це задача, у якій потрібно знайти не те, що залишилося, а те, що було на початку. Вона формулюється так:
У тата залишилося 3 яблука після того, як він дав сину 2 яблука. Скільки яблук було у тата спочатку?
Щоб розв’язати обернену задачу, нам потрібно не віднімати, а додавати: ми додаємо 3 і 2, щоб отримати 5. Отже, у тата спочатку було 5 яблук.
Як створювати обернені задачі?
Обернені задачі легко створювати на основі вже знайомих задач. Ось декілька кроків:
- Знайдіть результат у прямій задачі. Наприклад, якщо в задачі сказано, що після віднімання залишилося 3 яблука, це і буде нашим результатом.
- Поставте запитання про початкову кількість або іншу змінну. Важливо змінити задачу так, щоб треба було шукати саме ту кількість, з якої все починалося.
- Розв’яжіть задачу за допомогою протилежної математичної операції. Якщо в прямій задачі ми віднімали, то в оберненій додаватимемо, і навпаки.
Навіщо вчити обернені задачі?
Обернені задачі розвивають математичне мислення, оскільки учні вчаться розуміти взаємозв’язок між операціями додавання і віднімання. Це також допомагає краще запам’ятовувати основні математичні дії. Діти вчаться, що у математиці багато речей пов’язані, і що існує кілька способів розв’язати одну і ту ж задачу.
Приклад оберненої задачі для 1 класу:
Пряма задача: У Василька було 8 цукерок. Він з’їв 3 цукерки. Скільки цукерок у нього залишилося?
Розв’язання: 8 – 3 = 5 цукерок.
Обернена задача: У Василька залишилося 5 цукерок після того, як він з’їв 3 цукерки. Скільки цукерок було у нього спочатку?
Розв’язання: 5 + 3 = 8 цукерок.
Висновок
Обернені задачі — це чудовий спосіб навчитися краще розуміти математику і розвивати логіку. Учні першого класу можуть легко розв’язувати такі задачі, якщо запам’ятають, що треба просто використовувати протилежну дію: замість додавання — віднімати, а замість віднімання — додавати. Це допоможе їм ставати впевненішими у своїх математичних знаннях і готовими до складніших задач у майбутньому.
