Про цю підготовку
необхідно згенерувати тест для повторення тем 10 класу для учня, який переходить в 11, має прогалини ще з 7 класу, тож варто додати пару питань і на цю тематику. обмежитися 10 тестами, винятково геометрія
Огієвський Арсеній
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Яка градусна міра третього кута?
80°
90°
100°
110°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Отже, третій кут: 180° - 35° - 65° = 80°.
2
У рівнобедреному трикутнику кут при вершині дорівнює 40°. Яка градусна міра кожного кута при основі?
70°
60°
50°
40°
Пояснення: У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні. Їх сума дорівнює 180° - 40° = 140°, тому кожен кут при основі дорівнює 70°.
3
Яка з наведених властивостей є ознакою паралелограма?
Діагоналі рівні
Протилежні сторони попарно паралельні
Усі кути прямі
Діагоналі перпендикулярні
Пояснення: Ознака паралелограма — обидві пари протилежних сторін паралельні.
4
У прямокутному трикутнику один гострий кут дорівнює 28°. Яка градусна міра другого гострого кута?
52°
62°
72°
82°
Пояснення: У прямокутному трикутнику сума двох гострих кутів дорівнює 90°. Отже, другий кут: 90° - 28° = 62°.
5
У трикутнику сторони дорівнюють 5 см, 7 см і 12 см. Чи може існувати такий трикутник?
Так, може
Ні, не може
Може, якщо трикутник прямокутний
Може, якщо трикутник рівнобедрений
Пояснення: Сума двох сторін трикутника має бути більшою за третю. Тут 5 + 7 = 12, а не більше 12, тому трикутник не існує.
6
Дві сторони подібних трикутників дорівнюють 6 см і 9 см у першому трикутнику та 8 см і 12 см у другому. Який коефіцієнт подібності другого трикутника до першого?
5/4
4/3
3/2
2
Пояснення: Відношення відповідних сторін: 8/6 = 12/9 = 4/3. Отже, коефіцієнт подібності дорівнює 4/3, тобто приблизно 1,33. Оскільки серед варіантів такого значення немає, перевіримо відповідність сторін: якщо брати 6→9 і 8→12, то 9/6 = 1,5 і 12/8 = 1,5. Коефіцієнт подібності другого трикутника до першого дорівнює 1,5.
7
У колі вписаний кут спирається на дугу, градусна міра якої дорівнює 120°. Яка градусна міра вписаного кута?
30°
45°
60°
120°
Пояснення: Вписаний кут дорівнює половині дуги, на яку він спирається. Отже, 120° / 2 = 60°.
8
Знайдіть площу прямокутного трикутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см²
20 см²
40 см²
26 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 8 × 5 = 40 см².
9
Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом. Якщо діагоналі дорівнюють 10 см і 24 см, то площа ромба дорівнює:
120 см²
240 см²
60 см²
34 см²
Пояснення: Площа ромба обчислюється за формулою S = (d1 × d2) / 2. Маємо S = (10 × 24) / 2 = 120 см².
10
Яке твердження є правильним для будь-якого трикутника?
Сума будь-яких двох сторін менша за третю
Кожна сторона більша за різницю двох інших сторін
Усі кути трикутника рівні
Діагоналі трикутника перетинаються в одній точці
Пояснення: Для трикутника виконується нерівність: кожна сторона більша за модуль різниці двох інших сторін і менша за їх суму. Із наведених варіантів правильним є другий.
