Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учениці Анастасії, 10 клас, на 55 хвилин, середньої складності.
Катерина Мазур
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть значення виразу: 3x - 5, якщо x = 4.
7
12
-7
17
Пояснення: Підставляємо x = 4: 3 · 4 - 5 = 12 - 5 = 7.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x + 7 = 19.
x = 5
x = 6
x = 8
x = 12
Пояснення: Віднімаємо 7: 2x = 12, далі ділимо на 2: x = 6? Ні, перевіримо уважно: 2x + 7 = 19, отже 2x = 12, x = 6. Правильна відповідь — x = 6.
3
Спростіть вираз: 4a - 2a + 3.
2a + 3
6a + 3
2a
4a + 1
Пояснення: Подібні доданки 4a і -2a дають 2a, число 3 залишається без змін.
4
Знайдіть корені квадратного рівняння: x² - 9 = 0.
x = 3 і x = -3
x = 9 і x = -9
x = 3
x = -3
Пояснення: x² = 9, тому x = ±3.
5
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 2?
1
2
2,5
7
Пояснення: Нерівність x > 2 виконують лише числа, більші за 2.
6
Яке значення має вираз √49 + 2²?
11
9
15
7
Пояснення: √49 = 7, 2² = 4, отже 7 + 4 = 11.
7
Знайдіть кут у трикутнику, якщо два інші кути дорівнюють 45° і 65°.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Тоді 180° - 45° - 65° = 70°.
8
Які з наведених тверджень є правильними для функції y = 2x + 1?
Це лінійна функція
Графік — пряма
Коефіцієнт при x дорівнює 1
Вільний член дорівнює 1
Пояснення: Функція має вигляд y = kx + b, тому вона лінійна; її графік — пряма; k = 2, b = 1.
9
Обчисліть: (a²)³.
a⁵
a⁶
a⁹
3a²
Пояснення: Під час піднесення степеня до степеня показники перемножуються: (a²)³ = a^(2·3) = a⁶.
10
Розв’яжіть систему: { x + y = 10, x - y = 2 }.
x = 6, y = 4
x = 4, y = 6
x = 8, y = 2
x = 5, y = 5
Пояснення: Додаємо рівняння: 2x = 12, отже x = 6. Тоді y = 10 - 6 = 4.
11
Які з наведених виразів дорівнюють 0?
5 - 5
2² - 4
3 + 1
7 - 2
Пояснення: 0 отримуємо у виразах 5 - 5 та 2² - 4.
