Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учня Олександра, 8 клас, на 55 хвилин, середньої складності.
Валентин Авраменко
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Але перевіримо уважно: правильний результат — 0.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x - 7 = 11?
4
6
-4
2
Пояснення: 3x - 7 = 11, тоді 3x = 18, звідси x = 6. Правильна відповідь — 6.
3
Скільки становить 15% від 200?
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 × 200 = 30.
4
Які з наведених рівностей є правильними?
a^2 · a^3 = a^5
(a^2)^3 = a^6
a^2 + a^3 = a^5
a^4 / a^2 = a^2
Пояснення: Під час множення степенів з однаковою основою показники додаються, при піднесенні степеня до степеня показники множаться, а при діленні — віднімаються.
5
Спростіть вираз: 2(3x - 4) + x.
7x - 4
6x - 8
7x - 8
5x - 4
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2(3x - 4) + x = 6x - 8 + x = 7x - 8.
6
Знайдіть значення виразу при x = -2: x^2 - 4x.
-4
12
4
0
Пояснення: Підставляємо x = -2: (-2)^2 - 4(-2) = 4 + 8 = 12.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Чому дорівнює третій кут?
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 35° - 65° = 80°. Правильна відповідь — 80°.
8
Які з чисел є розв’язками нерівності x > 3?
2
3
4
7
Пояснення: Нерівність x > 3 виконують усі числа, більші за 3.
9
Яке значення має вираз 5^2 - 3^2?
16
8
25
4
Пояснення: 5^2 = 25, 3^2 = 9, тому 25 - 9 = 16.
10
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 3x - 1.
x = 4
x = -4
x = 6
x = 1
Пояснення: Переносимо: 5 + 1 = 3x - 2x, отже x = 6. Правильна відповідь — 6.
11
Які з наведених тверджень про дроби є правильними?
3/4 > 2/3
1/2 = 2/4
5/6 < 1/2
7/8 > 1
Пояснення: Порівнюємо дроби, зводячи до спільного знаменника або використовуючи десятковий запис.
