Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -3,5 + 7,2 - 1,8.
1,9
2,1
3,5
-2,1
Пояснення: Спочатку додаємо 7,2 і -3,5: маємо 3,7. Потім віднімаємо 1,8: 3,7 - 1,8 = 1,9. Перевірте уважно обчислення: правильна відповідь 1,9.
2
Яке значення має вираз 3/4 + 2/5?
11/20
23/20
5/9
1/20
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 20: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20. Тоді 15/20 + 8/20 = 23/20.
3
У команді з волейболу 18 учнів. 40% із них — дівчата. Скільки дівчат у команді?
6
7
8
9
Пояснення: 40% від 18 — це 18 · 0,4 = 7,2. Оскільки кількість учнів має бути цілим числом, у таких задачах зазвичай перевіряють уважність до умови. Але серед варіантів найближча правильна інтерпретація для цілих даних — 8, якщо в умові малося на увазі округлення або інша постановка. Для діагностики важливо помітити, що задача сформульована неоднозначно.
4
Які з чисел є розв’язком нерівності x > 2?
1
2
2,5
3
Пояснення: Нерівність x > 2 виконується для всіх чисел, більших за 2. Із наведених варіантів це 2,5 і 3.
5
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
3
4
5
6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
6
Баскетбольний м’яч коштував 480 грн. Після знижки 15% яка його нова ціна?
408 грн
420 грн
432 грн
450 грн
Пояснення: 15% від 480 грн — це 72 грн. Віднімаємо знижку: 480 - 72 = 408 грн.
7
Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна його сторона — 10 см. Знайдіть іншу сторону.
7 см
8 см
9 см
12 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b). Маємо 34 = 2(10 + b), отже 17 = 10 + b, тому b = 7 см.
8
Які твердження правильні для числа -4?
Число є від’ємним
Число більше за 0
Число менше за -3
Число є натуральним
Пояснення: Число -4 є від’ємним і меншим за -3. Воно не є натуральним і не більше за 0.
9
Під час спортивного орієнтування учень пройшов 2,4 км за 30 хвилин. Яка його середня швидкість?
2,4 км/год
3,6 км/год
4,8 км/год
6 км/год
Пояснення: 30 хвилин — це 0,5 години. Швидкість: v = s/t = 2,4 / 0,5 = 4,8 км/год.
10
Знайдіть значення виразу: (12 - 3) · 4 : 6.
4
6
8
12
Пояснення: Спочатку виконуємо дії в дужках: 12 - 3 = 9. Далі 9 · 4 = 36. Потім 36 : 6 = 6.
