Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учня Данила, 11 клас, на 55 хвилин, середньої складності. Учень цікавиться різними комп’ютерними іграми — добре, якщо завдання будуть із такими прикладами.
Погрібна Вікторія
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У грі за проходження рівня гравець отримує 120 монет, а за кожне додаткове завдання — ще 35 монет. Скільки монет отримає гравець за 4 додаткові завдання?
260
260
240
280
Пояснення: Потрібно додати до 120 монет ще 4 · 35 = 140 монет. Разом 120 + 140 = 260.
2
Знайдіть значення виразу: 2x - 3, якщо x = 5.
7
10
13
-7
Пояснення: Підставляємо x = 5: 2 · 5 - 3 = 10 - 3 = 7.
3
Яке з наведених чисел є розв’язком рівняння x² - 9 = 0?
0
3
6
9
Пояснення: Рівняння x² - 9 = 0 має корені x = 3 і x = -3. Із наведених варіантів підходить 3.
4
У грі шанс отримати рідкісний предмет становить 0,2. Яка це ймовірність у відсотках?
2%
20%
200%
0,2%
Пояснення: 0,2 = 20/100 = 20%.
5
Знайдіть похідну функції f(x) = 3x² - 4x + 1.
f'(x) = 6x - 4
f'(x) = 3x - 4
f'(x) = 6x + 4
f'(x) = 3x² - 4
Пояснення: Похідна 3x² дорівнює 6x, похідна -4x дорівнює -4, а похідна сталої 1 — 0. Отже, f'(x) = 6x - 4.
6
Розв’яжіть нерівність: 2x + 5 > 11.
x > 3
x > 8
x < 3
x < 8
Пояснення: Віднімаємо 5: 2x > 6. Ділимо на 2: x > 3.
7
У грі герой пройшов 3 рівні за 18 хвилин. Якщо темп проходження не зміниться, скільки хвилин потрібно на 8 рівнів?
42
44
48
52
Пояснення: За 1 рівень потрібно 18 / 3 = 6 хвилин. За 8 рівнів: 8 · 6 = 48 хвилин.
8
Знайдіть значення виразу: log₂ 32.
4
5
6
8
Пояснення: 32 = 2⁵, тому log₂ 32 = 5.
9
Яке з тверджень про функцію y = x² є правильним?
Функція є парною
Функція є непарною
Функція є сталою
Функція не має області визначення
Пояснення: Для y = x² виконується f(-x) = f(x), отже функція парна.
10
У грі є 5 різних персонажів і 4 різні карти. Скількома способами можна вибрати одного персонажа і одну карту?
9
20
10
25
Пояснення: Кількість способів дорівнює 5 · 4 = 20.
11
Знайдіть найбільше значення функції y = -x² + 4x + 1.
5
1
4
6
Пояснення: Парабола напрямлена вниз, тому максимум у вершині. x вершини = -b/(2a) = -4/(2·(-1)) = 2. y(2) = -4 + 8 + 1 = 5.
