Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учениці Софії, 10 клас, на 55 хвилин, середньої складності.
Погрібна Вікторія
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(x - 2) + 2x.
5x - 6
5x - 2
x - 6
6x - 2
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 6 + 2x = 5x - 6.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x - 5 = 9.
x = 2
x = 7
x = -7
x = 14
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 2x = 14, звідси x = 7.
3
Яке значення має вираз x² - 4x + 4 при x = 3?
1
3
5
7
Пояснення: Підставляємо x = 3: 3² - 4·3 + 4 = 9 - 12 + 4 = 1.
4
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > -2?
-3
-2
0
5
Пояснення: Нерівність x > -2 виконують усі числа, більші за -2: 0 і 5 підходять.
5
Знайдіть корінь рівняння x² = 49, якщо x > 0.
-7
7
49
±7
Пояснення: Оскільки x > 0, беремо додатний корінь: x = 7.
6
Яка з функцій є лінійною?
y = x² + 1
y = 3x - 2
y = 1/x
y = √x
Пояснення: Лінійна функція має вигляд y = kx + b.
7
Обчисліть: √81 + 2³.
11
9
17
27
Пояснення: √81 = 9, 2³ = 8, тому 9 + 8 = 17. Але серед варіантів 17 є правильним, отже оберіть його.
8
Які твердження правильні для будь-якого рівнобедреного трикутника?
Дві сторони рівні
Два кути при основі рівні
Усі кути рівні
Одна висота завжди є бісектрисою
Пояснення: У рівнобедреному трикутнику рівні дві сторони, кути при основі, а висота до основи може бути також медіаною і бісектрисою.
9
Знайдіть значення виразу (a²)³.
a⁵
a⁶
a⁹
3a²
Пояснення: За правилом степенів: (a²)³ = a^(2·3) = a⁶.
10
У колі радіуса 5 см діаметр дорівнює:
2,5 см
5 см
10 см
25 см
Пояснення: Діаметр удвічі більший за радіус: 2·5 = 10 см.
