Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учня Ілаша Артема, 8 клас, на 55 хвилин, середньої складності. Потрібна діагностувальна робота з 40 завдань.
Мальчик Ярослава
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке число є більшим за -3, але меншим за 2?
-4
-1
3
5
Пояснення: Число -1 лежить між -3 і 2.
3
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
7/8
1/2
5/8
1
Пояснення: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
4
Спростіть вираз: 5x - 2x + 7.
3x + 7
7x + 3
3x - 7
7x - 2
Пояснення: Подібні доданки: 5x - 2x = 3x.
5
Розв’яжіть рівняння: x + 9 = 17.
8
26
-8
9
Пояснення: Від 17 віднімаємо 9: x = 8.
6
Знайдіть значення виразу: 2^3 + 4.
8
10
12
16
Пояснення: 2^3 = 8, отже 8 + 4 = 10.
7
Який кут є суміжним до кута 120°?
60°
90°
120°
30°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°, тому 180° - 120° = 60°.
8
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 дорівнює 0,15 · 200 = 30.
9
Обчисліть: 4 · (3 - 1) + 2.
6
8
10
12
Пояснення: Спочатку дужки: 3 - 1 = 2, далі 4 · 2 + 2 = 10? Ні, 4 · 2 = 8, 8 + 2 = 10. Правильна відповідь: 10.
10
Розв’яжіть рівняння: 3x - 5 = 16.
5
7
6
8
Пояснення: 3x = 21, тому x = 7.
11
Яке значення має вираз | -9 | - | 4 | ?
13
5
-5
-13
Пояснення: | -9 | = 9, | 4 | = 4, отже 9 - 4 = 5.
12
Спростіть вираз: 2(a + 5) - a.
a + 10
3a + 10
a + 5
2a + 5
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2a + 10 - a = a + 10.
13
Розв’яжіть систему: x + y = 9, x - y = 1.
x = 5, y = 4
x = 4, y = 5
x = 6, y = 3
x = 1, y = 8
Пояснення: Додаємо рівняння: 2x = 10, отже x = 5. Тоді y = 4.
14
Знайдіть корінь рівняння: 5x = 35.
5
6
7
8
Пояснення: x = 35 / 5 = 7.
15
Яке число є розв’язком нерівності x > -2?
-3
-2
0
-5
Пояснення: Число 0 більше за -2.
16
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 6 см і 9 см.
15 см²
54 см²
30 см²
36 см²
Пояснення: Площа прямокутника: 6 · 9 = 54 см².
17
Який дріб дорівнює 0,25?
1/2
1/3
1/4
3/4
Пояснення: 0,25 = 25/100 = 1/4.
18
Обчисліть: (2^2) · 3.
8
10
12
16
Пояснення: 2^2 = 4, тому 4 · 3 = 12.
19
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°, тому 180° - 50° - 60° = 70°.
20
Знайдіть значення виразу: 7 - 2^2.
1
3
5
9
Пояснення: 2^2 = 4, тому 7 - 4 = 3.
21
Розв’яжіть рівняння: 2(x - 3) = 10.
x = 5
x = 8
x = 10
x = 13
Пояснення: x - 3 = 5, отже x = 8.
22
Спростіть вираз: 4m - 3(m - 2).
m - 6
m + 6
7m - 2
m - 2
Пояснення: 4m - 3m + 6 = m + 6.
23
Розв’яжіть систему: 2x + y = 11, x + y = 7.
x = 3, y = 4
x = 4, y = 3
x = 5, y = 2
x = 2, y = 5
Пояснення: Від першого рівняння віднімаємо друге: x = 4? Перевірка: якщо x = 3, y = 4, то 2·3 + 4 = 10, не підходить. Правильно: x = 4, y = 3, бо 2·4 + 3 = 11 і 4 + 3 = 7.
24
Знайдіть значення виразу: (3/5) : (9/10).
2/3
3/2
5/6
1/3
Пояснення: (3/5) ÷ (9/10) = (3/5) · (10/9) = 2/3.
25
Яке значення має вираз 2a², якщо a = -3?
-18
18
-6
6
Пояснення: a² = 9, тому 2a² = 2 · 9 = 18.
26
Знайдіть координати точки, симетричної точці A(2; -5) відносно осі Ox.
(-2; -5)
(2; 5)
(-2; 5)
(5; 2)
Пояснення: При симетрії відносно осі Ox змінюється знак ординати.
27
Обчисліть: 1,2 · 0,5.
0,06
0,6
6
0,12
Пояснення: 1,2 · 0,5 = 0,6.
28
Знайдіть периметр квадрата, якщо його площа дорівнює 49 см².
14 см
21 см
28 см
49 см
Пояснення: Сторона квадрата √49 = 7 см, периметр 4 · 7 = 28 см.
29
Яке число є розв’язком рівняння x/4 = 6?
10
20
24
30
Пояснення: x = 6 · 4 = 24.
30
Спростіть вираз: (a - 2)^2 для a = 5.
3
9
25
7
Пояснення: (5 - 2)^2 = 3^2 = 9.
31
Знайдіть значення виразу: 3^2 - 2^3.
1
3
5
7
Пояснення: 3^2 = 9, 2^3 = 8, тому 9 - 8 = 1.
32
Яке з наведених чисел є цілим?
3/4
-2
0,5
7/2
Пояснення: -2 є цілим числом.
33
Обчисліть: 18% від 50.
7
8
9
10
Пояснення: 0,18 · 50 = 9.
34
Розв’яжіть рівняння: 4x + 1 = 21.
4
5
6
7
Пояснення: 4x = 20, тому x = 5.
35
Яка сума кутів у чотирикутнику?
180°
270°
360°
540°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°.
36
Знайдіть значення виразу: 6 - | -8 |.
14
-2
2
-14
Пояснення: | -8 | = 8, тому 6 - 8 = -2.
37
Яке число є розв’язком нерівності 2x < 10?
6
5
4
7
Пояснення: 2x < 10, отже x < 5. Число 4 підходить.
38
Обчисліть: 0,3 + 0,07.
0,37
0,4
0,17
0,27
Пояснення: 0,3 + 0,07 = 0,37.
39
Знайдіть площу трикутника з основою 10 см і висотою 6 см.
30 см²
60 см²
16 см²
20 см²
Пояснення: Площа трикутника: 1/2 · 10 · 6 = 30 см².
40
Скільки розв’язків має рівняння x + 3 = x + 3?
Жодного
Один
Безліч
Два
Пояснення: Обидві частини рівняння однакові, тому підходить будь-яке x.
