Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учня Романа, 9 клас, на 55 хвилин, середньої складності. Учень цікавиться байдарками, тож добре, якщо будуть доречні приклади з цієї теми.
Альона Кузнецова
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть значення виразу: 3,5 + 2,4 · 5.
15,5
15,0
13,5
17,5
Пояснення: Спочатку виконуємо множення: 2,4 · 5 = 12. Потім додаємо 3,5: 12 + 3,5 = 15,5. У варіантах правильної відповіді немає, отже потрібно уважно перевірити обчислення.
2
Яке число є розв’язком рівняння 2x - 7 = 9?
x = 4
x = 7
x = 8
x = 16
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 16. Ділимо на 2: x = 8. Отже, правильна відповідь — x = 8.
3
Скоротіть дріб: 18/24.
3/4
2/3
4/3
6/8
Пояснення: Найбільший спільний дільник чисел 18 і 24 — 6. Ділимо чисельник і знаменник на 6: 18/24 = 3/4.
4
Знайдіть значення виразу: (2^3)^2.
16
32
64
256
Пояснення: Спочатку обчислюємо 2^3 = 8, потім 8^2 = 64. Або за правилом степенів: (a^m)^n = a^(mn), тому 2^(3·2) = 2^6 = 64.
5
У байдарковому клубі 40% учнів обрали тренування на воді. Якщо в групі 25 учнів, скільки учнів обрали це тренування?
8
10
12
15
Пояснення: 40% від 25 — це 0,4 · 25 = 10. Отже, тренування на воді обрали 10 учнів.
6
Розв’яжіть квадратне рівняння x^2 - 5x + 6 = 0.
x = 1 і x = 6
x = 2 і x = 3
x = -2 і x = -3
x = 0 і x = 6
Пояснення: Розкладемо на множники: x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3). Тоді (x - 2)(x - 3) = 0, звідси x = 2 або x = 3.
7
Яка точка належить графіку функції y = 2x + 1?
(0; 1)
(1; 1)
(2; 2)
(3; 5)
Пояснення: Підставляємо x = 0: y = 2·0 + 1 = 1. Отже, точка (0; 1) належить графіку.
8
У трикутнику два кути дорівнюють 48° і 67°. Знайдіть третій кут.
65°
55°
75°
85°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 48° - 67° = 65°.
9
Байдарка пройшла 18 км за 1,5 год. Яка її середня швидкість?
10 км/год
11 км/год
12 км/год
13 км/год
Пояснення: Середня швидкість = шлях / час = 18 / 1,5 = 12 км/год.
10
Які з наведених тверджень є правильними для кола?
Усі радіуси одного кола рівні
Діаметр удвічі більший за радіус
Довжина кола обчислюється за формулою C = 2πr
Площа кола обчислюється за формулою S = 2πr
Пояснення: Для кола правильні твердження: усі радіуси рівні, діаметр дорівнює 2r, а довжина кола — 2πr. Площа кола обчислюється за формулою S = πr^2.
