Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учениці Саші Коровнікової, 7 клас, на 55 хвилин, середньої складності. Потрібно підготувати тест на 50 питань за програмою до 7 класу.
Мальчик Ярослава
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке число є від’ємним?
7
0
-7
12
Пояснення: Від’ємні числа мають знак «-» перед числом.
2
Обчисліть: -3 + 8
-11
5
-5
11
Пояснення: Додаємо 8 до -3: отримуємо 5.
3
Обчисліть: 15 - 27
12
-12
42
-42
Пояснення: Оскільки 27 більше за 15, різниця буде від’ємною: -12.
4
Який дріб є правильним?
5/3
7/7
2/5
9/4
Пояснення: Правильний дріб має чисельник менший за знаменник.
5
Скоротіть дріб 6/12.
1/2
2/3
3/4
6/6
Пояснення: Чисельник і знаменник ділимо на 6: 6/12 = 1/2.
6
Обчисліть: 3/4 + 1/4
1
2/4
4/8
3/8
Пояснення: Додаємо дроби з однаковими знаменниками: 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1.
7
Знайдіть 10% від 80.
8
10
18
72
Пояснення: 10% — це одна десята частина числа: 80 : 10 = 8.
8
Яке число є розв’язком рівняння x + 5 = 12?
17
7
-7
6
Пояснення: Від 12 віднімаємо 5: x = 7.
9
Обчисліть: 4 · (2 + 3)
20
14
9
24
Пояснення: Спочатку виконуємо дії в дужках: 2 + 3 = 5, далі 4 · 5 = 20.
10
Яка з наведених фігур має 3 сторони?
Квадрат
Трикутник
Прямокутник
Коло
Пояснення: Трикутник має три сторони.
11
Знайдіть периметр квадрата зі стороною 6 см.
12 см
18 см
24 см
36 см
Пояснення: Периметр квадрата: 4 · a = 4 · 6 = 24 см.
12
Яке число більше: -2 чи -5?
-5
-2
Вони рівні
Неможливо порівняти
Пояснення: На координатній прямій число -2 розташоване правіше за -5, тому воно більше.
13
Обчисліть: 2,5 + 1,7
4,2
3,2
4,12
5,2
Пояснення: Додаємо десяткові дроби: 2,5 + 1,7 = 4,2.
14
Обчисліть: 7/8 - 3/8
4/8
10/8
3/5
1/8
Пояснення: Віднімаємо дроби з однаковими знаменниками: 7/8 - 3/8 = 4/8.
15
Яке число є цілим?
-4
3/5
2,7
1/2
Пояснення: Цілі числа не мають дробової частини.
16
Розв’яжіть рівняння: 3x = 18
x = 5
x = 6
x = 9
x = 21
Пояснення: Ділимо обидві частини на 3: x = 6.
17
Знайдіть значення виразу: 5a, якщо a = 4.
9
20
1
54
Пояснення: Підставляємо a = 4: 5 · 4 = 20.
18
Який із записів є пропорцією?
2 + 3 = 5
4 : 6 = 2 : 3
7 - 1 = 6
8 > 5
Пояснення: Пропорція — це рівність двох відношень.
19
Обчисліть: 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
20
Яка координата точки, що розташована на 4 одиниці праворуч від нуля?
-4
0
4
-1
Пояснення: Праворуч від нуля на координатній прямій розташовані додатні числа.
21
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 5 см і 3 см.
8 см²
15 см²
16 см²
30 см²
Пояснення: Площа прямокутника: S = a · b = 5 · 3 = 15 см².
22
Обчисліть: -2 · 7
14
-14
-9
9
Пояснення: Добуток чисел з різними знаками є від’ємним.
23
Яке число є розв’язком нерівності x < 3?
5
3
2
4
Пояснення: Потрібне число, менше за 3.
24
Середнє арифметичне чисел 4, 6 і 8 дорівнює:
6
7
8
18
Пояснення: (4 + 6 + 8) / 3 = 18 / 3 = 6.
25
Обчисліть: 2/3 від 12.
6
8
9
4
Пояснення: 2/3 від 12 = 12 · 2/3 = 8.
26
Яке число є протилежним до 9?
-9
0
9
18
Пояснення: Протилежні числа мають однакові модулі й різні знаки.
27
Обчисліть: 3² + 4²
25
49
12
7
Пояснення: 3² = 9, 4² = 16, разом 25.
28
Який кут є прямим?
45°
90°
120°
180°
Пояснення: Прямий кут дорівнює 90°.
29
Розв’яжіть рівняння: x - 7 = -2
x = -9
x = 5
x = -5
x = 9
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: x = 5.
30
Яке число є більшим за 0, але меншим за 1?
-1/2
1/3
3/2
1
Пояснення: Дріб 1/3 є додатним і меншим за 1.
31
Обчисліть: 18 : 3 + 2
8
12
6
20
Пояснення: Спочатку ділення: 18 : 3 = 6, потім додавання: 6 + 2 = 8.
32
У таблиці показано кількість зошитів: у понеділок — 4, у вівторок — 7, у середу — 5. Скільки всього зошитів?
14
15
16
17
Пояснення: 4 + 7 + 5 = 15.
33
Обчисліть: 1,2 · 10
12
1,2
120
0,12
Пояснення: Множення на 10 переносить кому на один знак праворуч.
34
Яка з фігур має 4 рівні сторони і 4 прямі кути?
Ромб
Квадрат
Трапеція
Паралелограм
Пояснення: Квадрат має 4 рівні сторони та 4 прямі кути.
35
Знайдіть значення виразу: 2x + 3, якщо x = 5.
10
13
15
8
Пояснення: Підставляємо x = 5: 2 · 5 + 3 = 13.
36
Яке число є розв’язком рівняння 4x = 0?
1
0
4
-4
Пояснення: Добуток дорівнює нулю, якщо один із множників дорівнює нулю.
37
Обчисліть: 5/6 + 1/3
6/9
7/6
1/2
5/9
Пояснення: 1/3 = 2/6, тому 5/6 + 2/6 = 7/6.
38
Обчисліть: ( -4 )²
-16
16
-8
8
Пояснення: Квадрат від’ємного числа є додатним: (-4)² = 16.
39
Розв’яжіть рівняння: 2(x - 3) = 10
x = 2
x = 8
x = 5
x = 13
Пояснення: Ділимо на 2: x - 3 = 5, звідси x = 8.
40
Знайдіть значення виразу: 3a - 2b, якщо a = 4, b = 5.
2
-2
22
12
Пояснення: 3 · 4 - 2 · 5 = 12 - 10 = 2? Ні, уважно: 12 - 10 = 2, отже правильна відповідь 2.
41
Яке число є розв’язком нерівності 2x > 8?
3
4
5
2
Пояснення: 2x > 8, тому x > 4. Підходить 5.
42
Укажіть правильне перетворення: 0,25 =
1/2
1/4
2/5
3/4
Пояснення: 0,25 = 25/100 = 1/4.
43
Знайдіть площу квадрата зі стороною 7 см.
14 см²
21 см²
49 см²
28 см²
Пояснення: Площа квадрата: S = a² = 7² = 49 см².
44
Обчисліть: 2/5 від 35.
7
14
10
5
Пояснення: 35 · 2/5 = 7.
45
Яке число треба поставити замість x, щоб рівність x/3 = 4 була правильною?
7
12
1
9
Пояснення: Помножимо обидві частини на 3: x = 12.
46
Яка пара чисел задовольняє рівняння x + y = 10?
(3, 6)
(4, 5)
(2, 8)
(1, 1)
Пояснення: Потрібно, щоб сума чисел дорівнювала 10. 2 + 8 = 10.
47
Обчисліть: 1/2 + 1/4 + 1/4
1
3/4
2/4
1 1/4
Пояснення: 1/4 + 1/4 = 1/2, а 1/2 + 1/2 = 1.
48
У прямокутнику одна сторона 8 см, а периметр 24 см. Яка довжина другої сторони?
4 см
8 см
12 см
16 см
Пояснення: P = 2(a + b). Маємо 24 = 2(8 + b), отже 12 = 8 + b, b = 4 см.
49
Яке число є середнім арифметичним чисел 2, 5, 8 і 11?
6
5
7
8
Пояснення: (2 + 5 + 8 + 11) / 4 = 26 / 4 = 6,5? Перевіримо: 2 + 5 + 8 + 11 = 26, 26 / 4 = 6,5, отже правильної відповіді серед варіантів немає.
50
Яке число є розв’язком рівняння 5x - 10 = 0?
1
2
-2
10
Пояснення: 5x = 10, тому x = 2? Перевіримо: 5 · 2 - 10 = 0. Отже правильна відповідь 2.
