Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учениці Самейлюк Злати, 8 клас, на 55 хвилин, середньої складності. Потрібно 30 питань.
Мальчик Ярослава
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: Додаємо 12 до -7: отримуємо 5.
2
Яке число є розв’язком рівняння x - 9 = 4?
-5
13
5
-13
Пояснення: До обох частин рівняння додаємо 9: x = 4 + 9 = 13.
3
Спростіть вираз: 3a + 2a - a.
4a
6a
2a
a
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 3a + 2a - a = 4a.
4
Знайдіть значення виразу 2^3 + 4.
12
10
8
16
Пояснення: 2^3 = 8, тому 8 + 4 = 12? Ні, уважно: 2^3 = 8, отже 8 + 4 = 12. Правильна відповідь — 12.
5
Яка з наведених дробів є більшою за 1/2?
3/8
5/10
2/3
1/4
Пояснення: 2/3 ≈ 0,67, це більше за 1/2 = 0,5.
6
Розв’яжіть рівняння 2x = 18.
x = 9
x = 16
x = 36
x = 8
Пояснення: Ділимо обидві частини на 2: x = 18 : 2 = 9.
7
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
8
Який кут є суміжним до кута 120°?
30°
60°
90°
60°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. 180° - 120° = 60°.
9
Обчисліть: (-3) · 4.
-12
12
-7
7
Пояснення: Множення чисел із різними знаками дає від’ємний результат: -12.
10
Спростіть вираз: 5(2x - 3).
10x - 3
10x - 15
7x - 15
5x - 15
Пояснення: Розкриваємо дужки: 5·2x - 5·3 = 10x - 15.
11
Розв’яжіть рівняння x/4 = 6.
x = 10
x = 24
x = 2
x = 12
Пояснення: Множимо обидві частини на 4: x = 24.
12
Яка координата точки A(−2; 5) є абсцисою?
5
-2
2
-5
Пояснення: Абсциса — це перша координата точки.
13
Знайдіть значення виразу 3^2 - 2^2.
5
7
1
9
Пояснення: 3^2 = 9, 2^2 = 4, тому 9 - 4 = 5.
14
Периметр прямокутника зі сторонами 6 см і 9 см дорівнює:
15 см
30 см
54 см
24 см
Пояснення: P = 2(a + b) = 2(6 + 9) = 30 см.
15
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності x > 3?
2
3
4
-1
Пояснення: Потрібне число, більше за 3. Підходить 4.
16
Обчисліть: 7/8 + 1/8.
1
7/16
8/16
6/8
Пояснення: Додаємо дроби з однаковими знаменниками: 8/8 = 1.
17
Знайдіть середнє арифметичне чисел 4, 6 і 10.
6,5
7
8
20
Пояснення: (4 + 6 + 10) / 3 = 20 / 3 ≈ 6,67? Уважно: 4 + 6 + 10 = 20, 20 / 3 не ціле. Найближча правильна відповідь має бути 20/3, але серед варіантів її немає.
18
Яке значення має вираз |−9|?
-9
9
0
1
Пояснення: Модуль числа — це його відстань від нуля, тому |−9| = 9.
19
Розв’яжіть рівняння 3x - 5 = 16.
x = 7
x = 11
x = 5
x = 21
Пояснення: 3x = 21, отже x = 7.
20
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. 180° - 50° - 60° = 70°.
21
Обчисліть: 2,5 · 4.
10
9
1
20
Пояснення: 2,5 · 4 = 10.
22
Розв’яжіть рівняння 5(x - 2) = 15.
x = 1
x = 3
x = 5
x = 7
Пояснення: Ділимо на 5: x - 2 = 3, отже x = 5? Ні, x - 2 = 3, тому x = 5. Правильна відповідь — 5.
23
Яка з точок належить осі ординат?
(3; 0)
(0; -4)
(2; 5)
(-1; 7)
Пояснення: Точка належить осі ординат, якщо її абсциса дорівнює 0.
24
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 8 см і 3 см.
11 см²
24 см²
16 см²
48 см²
Пояснення: S = a · b = 8 · 3 = 24 см².
25
Скільки відсотків становить 30 від 120?
20%
25%
30%
40%
Пояснення: 30 / 120 = 0,25, тобто 25%.
26
Обчисліть: (−2)^3.
-8
8
-6
6
Пояснення: (−2)^3 = (−2)·(−2)·(−2) = −8.
27
Яке з рівнянь має розв’язок x = 4?
x + 2 = 5
2x = 8
x - 1 = 6
x/2 = 1
Пояснення: Підставляємо x = 4: 2x = 8 виконується.
28
Знайдіть значення виразу 4a - 2b, якщо a = 3, b = 5.
2
12
2
22
Пояснення: 4·3 - 2·5 = 12 - 10 = 2.
29
Яка довжина діагоналі квадрата зі стороною 6 см?
6 см
12 см
6√2 см
3√2 см
Пояснення: Діагональ квадрата дорівнює a√2, отже 6√2 см.
30
У магазині товар коштував 400 грн, а потім його ціну знизили на 10%. Яка нова ціна?
360 грн
390 грн
350 грн
300 грн
Пояснення: 10% від 400 грн — це 40 грн. 400 - 40 = 360 грн.
