Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 11 класс: Алгебра, Рівняння та нерівності. 9 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Алгебра, Рівняння та нерівності, Функції, Похідна, Геометрія. Длительность — 30 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Розв’яжіть рівняння: 2x - 5 = 9.
x = 2
x = 7
x = -7
x = 14
Объяснение: Додаємо 5 до обох частин: 2x = 14, звідси x = 7.
2
Знайдіть корені квадратного рівняння: x² - 5x + 6 = 0.
x = 2 і x = 3
x = -2 і x = -3
x = 1 і x = 6
x = -1 і x = -6
Объяснение: Рівняння розкладається на множники: (x - 2)(x - 3) = 0, тому корені 2 і 3.
3
Обчисліть значення виразу: 3² - 2·4 + 1.
3
5
7
9
Объяснение: 3² = 9, 2·4 = 8, отже 9 - 8 + 1 = 2? Ні, перевіримо: 9 - 8 + 1 = 2. Правильна відповідь — 2.
4
Яка з наведених функцій є лінійною?
y = 2x + 1
y = x² + 1
y = 1/x
y = √x
Объяснение: Лінійна функція має вигляд y = kx + b.
5
Яке значення має дискримінант рівняння x² - 4x + 4 = 0?
0
4
8
16
Объяснение: D = b² - 4ac = (-4)² - 4·1·4 = 16 - 16 = 0.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Объяснение: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
7
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см²
20 см²
40 см²
80 см²
Объяснение: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 8·5 = 40 см².
8
Розв’яжіть нерівність: x - 3 > 5.
x > 2
x > 8
x < 8
x < 2
Объяснение: Додаємо 3 до обох частин: x > 8.
9
Яке з наведених чисел є розв’язком рівняння x² = 16?
4
2
8
10
Объяснение: Рівняння x² = 16 має два розв’язки: x = 4 і x = -4. Серед варіантів є лише 4.
