Об этом материале
Задача по математике, 10 класс: Системи лінійних рівнянь. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Длительность — 55 мин.
Условие задачи
Розв’яжіть систему рівнянь: \(\begin{cases}2x+3y=13\\x-y=1\end{cases}\).
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Із другого рівняння виразіть одну змінну через іншу.
Подсказка 2
Підставте отриманий вираз у перше рівняння.
Подсказка 3
Знайдіть значення однієї змінної, а потім підставте його назад, щоб знайти другу.
Пошаговое решение
Із другого рівняння \(x-y=1\) маємо \(x=y+1\). Підставимо це в перше рівняння: \(2(y+1)+3y=13\). Отримаємо \(2y+2+3y=13\), тобто \(5y=11\), звідси \(y=\frac{11}{5}\). Тоді \(x=y+1=\frac{11}{5}+\frac{5}{5}=\frac{16}{5}\). Перевірка показує, що розв’язок правильний. Відповідь: \(x=\frac{16}{5},\ y=\frac{11}{5}\).
Ответ
x = 4, y = 3
