Об этом материале
Задача по математике, 9 класс: Основна тригонометрична властивість. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Длительность — 45 мин.
Условие задачи
Обчисліть значення виразу: \(\sin^2 35^\circ + \cos^2 35^\circ + \sin^2 60^\circ + \cos^2 60^\circ\).
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Згадайте основну тригонометричну властивість: \(\sin^2 x + \cos^2 x = 1\) для будь-якого кута \(x\).
Подсказка 2
Застосуйте цю властивість окремо до пари \(35^\circ\) і до пари \(60^\circ\).
Подсказка 3
Після заміни кожної пари на 1 залишиться лише додати отримані значення.
Пошаговое решение
За основною тригонометричною властивістю маємо: \(\sin^2 35^\circ + \cos^2 35^\circ = 1\) і \(\sin^2 60^\circ + \cos^2 60^\circ = 1\). Тоді весь вираз дорівнює \(1 + 1 = 2\).
Ответ
2
