Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 6 класс: Множення натуральних чисел. 15 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Задачі на ділення з остачею, Задачі на рух річкою, Що таке десятковий дріб, Порівняння десяткових дробів, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Знаходження відсотка числа, Знаходження числа за його відсотком, Середнє арифметичне, Середнє значення величин. Длительность — 55 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
У футбольній секції 6 груп, у кожній по 8 учнів. Який вираз і результат правильно описують кількість учнів у секції?
6 + 8 = 14
6 · 8 = 48
8 - 6 = 2
6 : 8 = 0,75
Объяснение: Щоб знайти загальну кількість учнів у 6 однакових групах по 8 учнів, треба помножити: 6 · 8 = 48.
2
Який вираз можна замінити, використовуючи переставний закон множення?
7 · 4 = 4 · 7
7 + 4 = 11
7 - 4 = 3
7 : 4 = 1,75
Объяснение: Переставний закон множення стверджує, що від перестановки множників добуток не змінюється: a · b = b · a.
3
Обчисліть: (2 · 5) · 3.
20
25
30
35
Объяснение: За сполучним законом множення можна зручно згрупувати множники: (2 · 5) · 3 = 10 · 3 = 30.
4
Спростіть вираз: 4a + 3a - a.
6a
12a
a
7a
Объяснение: Подібні доданки додаємо й віднімаємо: 4a + 3a - a = (4 + 3 - 1)a = 6a.
5
Розгляньте малюнок до задачі про рух човна річкою: ``` течія річки →→→ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ [човен] →→→→→→→→→→→→→ v = 12 км/год vтечії = 3 км/год ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ``` Швидкість човна в стоячій воді — 12 км/год, швидкість течії — 3 км/год. Яка швидкість човна за течією?
9 км/год
12 км/год
15 км/год
36 км/год
Объяснение: За течією швидкість збільшується: 12 + 3 = 15 км/год.
6
Округліть число 7 648 до сотень.
7 600
7 640
7 700
7 650
Объяснение: Щоб округлити до сотень, дивимося на цифру десятків: 4 < 5, тому маємо 7 600.
7
Що таке десятковий дріб 3,07?
3 цілих 7 сотих
3 цілих 7 десятих
3 цілих 7 тисячних
3 цілих 7 сотих і 0 десятих
Объяснение: У числі 3,07 після коми є 0 десятих і 7 сотих, тобто це 3 цілих 7 сотих.
8
Порівняйте десяткові дроби: 4,8 і 4,75.
4,8 < 4,75
4,8 = 4,75
4,8 > 4,75
Порівняти неможливо
Объяснение: Записуємо 4,8 як 4,80. Оскільки 4,80 > 4,75, то 4,8 > 4,75.
9
Знайдіть 15 % від 80 м, якщо це дистанція, яку пробіг учень на тренуванні.
8 м
10 м
12 м
15 м
Объяснение: 1 % від 80 — це 0,8; тоді 15 % = 0,8 · 15 = 12 м.
10
Знайдіть число, якщо 25 % цього числа дорівнюють 18.
36
54
72
90
Объяснение: 25 % — це чверть числа. Якщо чверть дорівнює 18, то все число: 18 · 4 = 72.
11
Знайдіть середнє арифметичне чисел 6, 8, 10 і 12.
8
9
10
11
Объяснение: Середнє арифметичне: (6 + 8 + 10 + 12) : 4 = 36 : 4 = 9. Але тут треба уважно: сума дорівнює 36, отже середнє — 9.
12
У таблиці показано, скільки кілометрів велосипедист проїхав за 3 дні: 12 км, 15 км, 9 км. Знайдіть середнє значення величини.
10 км
11 км
12 км
13 км
Объяснение: Середнє значення: (12 + 15 + 9) : 3 = 36 : 3 = 12 км. Однак у варіантах правильний результат має бути 12 км; перевірте уважно: 12 + 15 + 9 = 36, 36 : 3 = 12.
13
Під час поділу 47 наліпок між 5 друзями скільки наліпок отримає кожен і скільки залишиться?
9 і остача 2
8 і остача 7
10 і остача 2
9 і остача 1
Объяснение: 47 : 5 = 9, остача 2, бо 5 · 9 = 45, а 47 - 45 = 2.
14
У схемі руху річкою човен пливе 24 км за течією і 18 км проти течії. Швидкість човна в стоячій воді — 10 км/год, швидкість течії — 2 км/год. Який час витратить човен на весь шлях?
3 год 30 хв
4 год
5 год
6 год
Объяснение: За течією швидкість 12 км/год, час 24 : 12 = 2 год. Проти течії швидкість 8 км/год, час 18 : 8 = 2,25 год = 2 год 15 хв. Разом 4 год 15 хв. Отже, правильна відповідь: 4 год 15 хв.
15
Округліть десятковий дріб 18,746 до сотих.
18,74
18,75
18,7
18,8
Объяснение: Щоб округлити до сотих, дивимося на тисячні: 6 ≥ 5, тому 18,74 округлюємо до 18,75.
