Об этом материале
Задача по математике, 10 класс: Середня складність: алгебра та рівняння. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Длительность — 55 мин.
Условие задачи
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Спробуй знайти дискримінант за формулою \(D=b^2-4ac\).
Подсказка 2
Підстав значення \(a=2\), \(b=-5\), \(c=-3\).
Подсказка 3
Якщо дискримінант додатний, знайди два корені за формулою \(x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}\).
Подсказка 4
Підстав знайдені корені в початкове рівняння, щоб перевірити правильність.
Пошаговое решение
Знайдемо дискримінант: \(D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot 2\cdot(-3)=25+24=49\). Оскільки \(D>0\), рівняння має два корені. Тоді \(x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{5\pm 7}{4}\). Отже, \(x_1=\frac{12}{4}=3\), \(x_2=\frac{-2}{4}=-\frac{1}{2}\). Перевірка підстановкою підтверджує, що обидва значення є коренями рівняння.
