Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 5 класс: Задачі на рух річкою. 18 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Задачі на рух річкою, Основні задачі на множення, Знаходження числа за його відсотком, Округлення десяткових дробів, Знаходження відсотка числа, Середнє арифметичне. Длительность — 45 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Округліть число 18,47 до одиниць.
18
19
18,5
20
Объяснение: Число 18,47 при округленні до одиниць дає 18, бо дробова частина менша за 0,5.
2
Знайдіть 20 % від числа 150.
15
20
30
75
Объяснение: 20 % від 150 — це 150 · 0,2 = 30.
3
Знайдіть число, якщо 25 % цього числа дорівнює 18.
45
54
72
90
Объяснение: Якщо 25 % становить 18, то 100 % у 4 рази більше: 18 · 4 = 72.
4
Знайдіть середнє арифметичне чисел 8 і 12.
9
10
11
12
Объяснение: Середнє арифметичне: (8 + 12) : 2 = 10.
5
Човен пливе за течією річки зі швидкістю 14 км/год, а швидкість течії становить 2 км/год. Яка власна швидкість човна?
12 км/год
16 км/год
7 км/год
28 км/год
Объяснение: Швидкість за течією дорівнює власній швидкості плюс швидкість течії. Отже, власна швидкість: 14 - 2 = 12 км/год.
6
Відомо, що 10 % числа дорівнюють 24. Які з наведених тверджень правильні?
1 % цього числа дорівнює 2,4
100 % цього числа дорівнюють 240
Число дорівнює 24
25 % цього числа дорівнюють 60
Объяснение: Якщо 10 % = 24, то 1 % = 2,4, а 100 % = 240. Тоді 25 % = 240 : 4 = 60.
7
Які з наведених чисел після округлення до десятків дадуть 430?
425
431
439
440
Объяснение: До 430 округлюються числа від 425 до 434 включно. Із запропонованих підходять 425, 431 і 439.
8
Знайдіть усі правильні твердження про середнє арифметичне чисел 6, 8 і 10.
Сума чисел дорівнює 24
Середнє арифметичне дорівнює 8
Середнє арифметичне дорівнює 24
Щоб знайти середнє арифметичне, треба суму поділити на 3
Объяснение: 6 + 8 + 10 = 24, а 24 : 3 = 8. Для трьох чисел суму ділять на 3.
9
Які з наведених рівностей правильні?
15 % від 200 = 30
40 % від 50 = 20
5 % від 300 = 10
25 % від 80 = 20
Объяснение: 15 % від 200 = 30, 40 % від 50 = 20, 25 % від 80 = 20. А 5 % від 300 = 15, тому це твердження неправильне.
10
Човен рухається за течією річки. Які твердження правильні?
Швидкість за течією дорівнює власній швидкості човна плюс швидкість течії
Щоб знайти власну швидкість, треба від швидкості за течією відняти швидкість течії
Швидкість за течією завжди менша за власну швидкість
Якщо швидкість течії 0, то швидкість за течією дорівнює власній швидкості
Объяснение: Для руху за течією швидкості додаються. Якщо течії немає, то рух за течією і власна швидкість збігаються.
11
У кошику було 36 яблук. Це становить 60 % усіх яблук. Скільки яблук було всього?
54
60
72
90
Объяснение: Якщо 60 % = 36, то 1 % = 0,6, а 100 % = 60.
12
Знайдіть середнє арифметичне чисел 7,5; 8,5 і 9.
8
8,25
8,33
8,5
Объяснение: Сума чисел: 7,5 + 8,5 + 9 = 25. Ділимо на 3: 25 : 3 = 8,333..., тобто приблизно 8,33. Але середнє арифметичне як точне значення тут 25/3, а серед поданих варіантів найближчий запис — 8,33. Якщо потрібна точна відповідь у десятковому вигляді, слід записати 8,33(3).
13
Автомобіль проїхав 180 км за 3 год. Яка його середня швидкість?
50 км/год
60 км/год
90 км/год
540 км/год
Объяснение: Середня швидкість = відстань : час = 180 : 3 = 60 км/год.
14
Знайдіть усі правильні твердження, якщо 1 % числа дорівнює 7.
100 % цього числа дорівнюють 700
10 % цього числа дорівнюють 70
5 % цього числа дорівнюють 35
25 % цього числа дорівнюють 175
Объяснение: Якщо 1 % = 7, то 10 % = 70, 100 % = 700, 5 % = 35, 25 % = 175.
15
Які з наведених чисел при округленні до сотих дадуть 3,46?
3,455
3,461
3,449
3,464
Объяснение: До 3,46 округлюються числа від 3,455 до 3,464 включно. Із запропонованих підходять 3,455; 3,461; 3,464.
16
Човен пливе проти течії річки. Які твердження правильні?
Швидкість проти течії менша за власну швидкість човна
Щоб знайти швидкість проти течії, треба від власної швидкості відняти швидкість течії
Швидкість проти течії дорівнює сумі власної швидкості та швидкості течії
Якщо швидкість течії 3 км/год, а власна швидкість 11 км/год, то швидкість проти течії 8 км/год
Объяснение: Проти течії швидкості віднімаються: власна швидкість мінус швидкість течії. У прикладі 11 - 3 = 8 км/год.
17
Обчисли периметр трикутника, якщо довжина його першої сторони — 58 мм, довжина другої сторони на 24 мм більша за довжину першої, а довжина третьої у 2 рази менша від довжини першої.
140
169
84
18
За три дні туристи подолали 180 км. Скільки кілометрів туристи долали кожного дня, якщо за перший і другий дні вони подолали 105 км, а за другий і третій — 115 км?
Ожидаемый ответ:754065
