Об этом материале
Задача по математике, 8 класс: Ознаки рівності трикутників. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Длительность — 55 мин.
Условие задачи
У трикутниках ABC і DEF відомо, що AB = DE, AC = DF і ∠A = ∠D. Доведіть, що трикутники ABC і DEF рівні.
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Згадайте, яка ознака рівності трикутників використовує дві сторони і кут між ними.
Подсказка 2
Порівняйте дані: які саме сторони та кути вказані в умові, і чи є кут між цими сторонами?
Подсказка 3
Сформулюйте висновок: якщо дві сторони і кут між ними відповідно рівні, то трикутники рівні за першою ознакою.
Пошаговое решение
Маємо: AB = DE, AC = DF, ∠A = ∠D. Кут A є кутом між сторонами AB і AC, а кут D — між сторонами DE і DF. Отже, у двох трикутниках відповідно рівні дві сторони і кут між ними. За першою ознакою рівності трикутників (SAS) трикутники ABC і DEF рівні.
Ответ
Трикутники ABC і DEF рівні за першою ознакою рівності трикутників (за двома сторонами і кутом між ними).
