Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 8 класс: Раціональні числа, Дії з дробами. 11 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Раціональні числа, Дії з дробами, Лінійні рівняння, Відсотки, Пропорції, Геометрія: кути, трикутники, периметр і площа, Побудова та аналіз простих виразів. Длительность — 55 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Объяснение: Щоб додати числа з різними знаками, від більшого модуля віднімаємо менший: 12 - 7 = 5, знак береться від числа з більшим модулем.
2
Який дріб є найбільшим?
3/4
2/3
5/8
7/10
Объяснение: Порівнюємо дроби, зводячи до спільного знаменника або оцінюючи їхні значення: 3/4 = 0,75, 2/3 ≈ 0,67, 5/8 = 0,625, 7/10 = 0,7.
3
Розв’яжіть рівняння: 3x - 5 = 16.
x = 5
x = 7
x = -7
x = 3
Объяснение: Додаємо 5 до обох частин: 3x = 21. Ділимо на 3: x = 7? Ні, перевірка: 3·7 - 5 = 16, отже правильна відповідь x = 7.
4
Скільки відсотків становить 25 від 100?
2,5%
25%
75%
250%
Объяснение: 25 із 100 — це 25/100 = 0,25 = 25%.
5
У книжці 180 сторінок. Діана прочитала 45 сторінок. Яку частину книжки вона прочитала?
1/2
1/4
1/3
2/5
Объяснение: 45/180 = 1/4. Отже, прочитано чверть книжки.
6
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см
26 см
40 см
20 см
Объяснение: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
7
Які з наведених тверджень правильні?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні
Периметр — це сума довжин усіх сторін фігури
Площа прямокутника обчислюється як a + b
Объяснение: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, у рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні, периметр — сума всіх сторін. Площа прямокутника обчислюється як a·b.
8
Знайдіть значення виразу: 2(3x - 4), якщо x = 5.
22
14
22
26
Объяснение: Підставляємо x = 5: 2(3·5 - 4) = 2(15 - 4) = 2·11 = 22.
9
У хорі 30 учнів. 40% з них — дівчата. Скільки дівчат у хорі?
10
12
15
18
Объяснение: 40% від 30: 0,4 · 30 = 12.
10
Яке число є розв’язком пропорції 3:5 = x:20?
10
12
15
18
Объяснение: 3/5 = x/20, тому x = 20 · 3/5 = 12.
11
Які з наведених чисел є цілими?
-8
0
3,5
12
Объяснение: Цілі числа — це ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... Тому -8, 0 і 12 є цілими, а 3,5 — ні.
