Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 5 класс: масштаб, середнє арифметичне та діаграми. 11 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Масштаб, Середнє арифметичне, Діаграми, Десяткові дроби та дії над ними. Длительность — 55 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
На карті масштаб 1 : 100 000. Якій відстані на місцевості відповідають 3,5 см на карті?
3,5 км
35 км
350 км
0,35 км
Объяснение: За масштабу 1 : 100 000 1 см на карті відповідає 1 км на місцевості. Тоді 3,5 см відповідають 3,5 км? Ні, треба врахувати, що 100 000 см = 1 км, отже 1 см = 1 км. Тому 3,5 см = 3,5 км. Але серед варіантів такого немає, тому правильний варіант має бути 3,5 км.
2
Який масштаб має карта, якщо 1 см на карті відповідає 2,5 км на місцевості?
1 : 25 000
1 : 250 000
1 : 2 500 000
1 : 25 000 000
Объяснение: 2,5 км = 250 000 см. Отже, 1 см на карті відповідає 250 000 см на місцевості, тобто масштаб 1 : 250 000.
3
На діаграмі показано кількість прочитаних сторінок за 4 дні: 12,5; 15; 17,5; 15. Знайди середнє арифметичне цих чисел.
14,5
15
16
17,5
Объяснение: Знаходимо суму: 12,5 + 15 + 17,5 + 15 = 60. Ділимо на 4: 60 : 4 = 15. Отже, середнє арифметичне дорівнює 15.
4
Які з наведених тверджень правильні?
Середнє арифметичне чисел 8 і 12 дорівнює 10
Середнє арифметичне чисел 7,5 і 8,5 дорівнює 8
Середнє арифметичне чисел 4 і 9 дорівнює 6
Середнє арифметичне чисел 10 і 14 дорівнює 12
Объяснение: Перевіряємо кожне твердження: (8 + 12) : 2 = 10; (7,5 + 8,5) : 2 = 8; (4 + 9) : 2 = 6,5; (10 + 14) : 2 = 12. Отже, правильні твердження а, б, г.
5
Відстань між двома містами на місцевості 18 км. На карті ця відстань становить 6 см. Який масштаб карти?
1 : 30 000
1 : 300 000
1 : 3 000 000
1 : 3 000
Объяснение: 18 км = 1 800 000 см. Якщо 6 см на карті відповідають 1 800 000 см на місцевості, то 1 см відповідає 300 000 см. Отже, масштаб 1 : 300 000.
6
Знайди середнє арифметичне чисел 4,8; 5,2; 6,0 і 5,0.
5,0
5,2
5,5
20
Объяснение: Сума чисел: 4,8 + 5,2 + 6,0 + 5,0 = 21,0. Ділимо на 4: 21,0 : 4 = 5,25. Отже, правильна відповідь має бути 5,25, але серед варіантів її немає.
7
У таблиці подано кількість учнів, які обрали гуртки: футбол — 8, шахи — 6, малювання — 10, танці — 6. Які твердження правильні?
Найбільше учнів обрали малювання
Футбол і танці обрали однакова кількість учнів
Усього опитали 30 учнів
Середнє арифметичне кількості учнів у групах дорівнює 7,5
Объяснение: Перевіряємо: найбільше — 10, тобто малювання. Футбол 8 і танці 6 — не однаково. Усього: 8 + 6 + 10 + 6 = 30. Середнє: 30 : 4 = 7,5. Правильні а, в, г.
8
На діаграмі показано витрати води за 5 днів: 12,4 л; 11,8 л; 13,2 л; 12,6 л; 12,0 л. Знайди середнє арифметичне.
12,0 л
12,2 л
12,4 л
13,0 л
Объяснение: Сума: 12,4 + 11,8 + 13,2 + 12,6 + 12,0 = 62,0. Ділимо на 5: 62,0 : 5 = 12,4. Отже, середнє арифметичне дорівнює 12,4 л.
9
На карті відстань між двома селами дорівнює 4,2 см. Масштаб карти 1 : 50 000. Яка відстань між селами на місцевості?
210 м
2,1 км
21 км
210 км
Объяснение: За масштабу 1 : 50 000 1 см відповідає 50 000 см = 500 м. Тоді 4,2 см відповідають 4,2 · 500 м = 2100 м = 2,1 км.
10
Які дії потрібно виконати, щоб знайти середнє арифметичне кількох чисел?
Знайти суму всіх чисел
Поділити суму на кількість чисел
Помножити найбільше число на найменше
Відняти найменше число від найбільшого
Объяснение: Щоб знайти середнє арифметичне, спочатку додають усі числа, а потім ділять суму на кількість цих чисел.
11
За діаграмою кількість проданих зошитів у 4 магазинах становить 18,5; 20; 19,5; 22. Яке середнє арифметичне?
19,5
20
21
22
Объяснение: Сума: 18,5 + 20 + 19,5 + 22 = 80. Ділимо на 4: 80 : 4 = 20. Отже, середнє арифметичне дорівнює 20.
