Об этом материале
Задача по математике, 10 класс: Середні завдання на повторення. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Длительность — 55 мин.
Условие задачи
Розв’яжи рівняння: 2x^2 - 5x - 3 = 0.
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Знайди дискримінант за формулою D = b^2 - 4ac.
Подсказка 2
Підстав значення a = 2, b = -5, c = -3 і обчисли D.
Подсказка 3
Знайди корені за формулою x = (-b ± √D) / (2a).
Подсказка 4
Перевір, чи обидва корені задовольняють рівняння.
Пошаговое решение
Маємо квадратне рівняння 2x^2 - 5x - 3 = 0. Обчислимо дискримінант: D = (-5)^2 - 4·2·(-3) = 25 + 24 = 49. Тоді корені: x = (5 ± √49) / 4 = (5 ± 7) / 4. Отже, x1 = 12/4 = 3, x2 = -2/4 = -1/2. Перевірка показує, що обидва значення є коренями рівняння.
Ответ
x1 = 3, x2 = -1/2
