Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 10 класс: Алгебраїчні вирази. 11 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Алгебраїчні вирази, Рівняння та нерівності, Функції та їхні властивості, Степені й корені, Текстові задачі. Длительность — 55 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Спростіть вираз: 3(x - 2) + 2x.
5x - 6
5x + 6
x - 6
6x - 2
Объяснение: Розкриваємо дужки: 3x - 6 + 2x = 5x - 6.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x + 7 = 19.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 12
Объяснение: Віднімаємо 7: 2x = 12, далі ділимо на 2: x = 6.
3
Знайдіть значення виразу: 4² - 3².
7
9
13
25
Объяснение: 4² = 16, 3² = 9, тому 16 - 9 = 7. Але серед варіантів правильного значення 7 немає, отже потрібно уважно перевірити обчислення: 16 - 9 = 7.
4
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 3?
2
3
4
10
Объяснение: Нерівність x > 3 виконують лише числа, більші за 3.
5
Обчисліть: √49 + √16.
11
12
13
15
Объяснение: √49 = 7, √16 = 4, тому 7 + 4 = 11. Уважно перевірте обчислення.
6
Яке значення має функція y = 2x - 1 при x = 3?
5
6
7
8
Объяснение: Підставляємо x = 3: y = 2 · 3 - 1 = 6 - 1 = 5.
7
Розв’яжіть рівняння: x² = 36.
x = 6
x = -6
x = 6 або x = -6
x = 18
Объяснение: Квадрат числа дорівнює 36 для двох значень: 6 і -6.
8
Які з наведених виразів тотожно дорівнюють 2x + 4?
2(x + 2)
x + 4
4 + 2x
2x - 4
Объяснение: Розкриваємо дужки: 2(x + 2) = 2x + 4, а 4 + 2x — це той самий вираз у іншому порядку.
9
Скоротіть дріб: (3x) / (6).
x / 2
2x
3 / 2x
x / 6
Объяснение: Чисельник і знаменник ділимо на 3: 3x / 6 = x / 2.
10
У прямокутника довжина 8 см, а ширина на 2 см менша. Знайдіть периметр прямокутника.
28 см
24 см
20 см
16 см
Объяснение: Ширина 6 см. Периметр: 2(8 + 6) = 28 см.
11
Які з наведених тверджень правильні для функції y = x²?
Графік функції симетричний відносно осі Oy
При x = -2 маємо y = 4
Функція може набувати від’ємних значень
Найменше значення функції дорівнює 0
Объяснение: Для y = x² графік симетричний відносно осі Oy, значення при x = -2 дорівнює 4, а найменше значення — 0.
