Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 9 класс: вектори, модуль, напрямок, колінеарність і рівність. 10 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Вектор, Модуль і напрямок вектора, Колінеарні вектори, Рівність векторів. Длительность — 55 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Яке з наведених тверджень найточніше описує вектор?
Це відрізок, який має лише довжину
Це напрямлений відрізок, який має довжину і напрямок
Це пряма, що має початок і кінець
Це кут між двома променями
Объяснение: Вектор — це напрямлений відрізок, тобто він має і довжину, і напрямок.
2
Який запис позначає модуль вектора \(\vec{a}\)?
\(|\vec{a}|\)
\(\vec{|a|}\)
\([\vec{a}]\)
\(\angle \vec{a}\)
Объяснение: Модуль вектора позначають як \(|\vec{a}|\) і він дорівнює довжині вектора.
3
Дано вектори \(\vec{a}\) і \(\vec{b}\), які мають однакову довжину, але протилежні напрямки. Яке твердження правильне?
Вектори рівні
Вектори колінеарні, але не рівні
Вектори не можуть бути колінеарними
Це один і той самий вектор
Объяснение: Рівні вектори мають однакову довжину і однаковий напрямок. Якщо напрямки протилежні, то вектори колінеарні, але не рівні.
4
Які з наведених пар векторів є колінеарними?
Два вектори, що лежать на одній прямій
Два вектори, що лежать на паралельних прямих
Два вектори, що утворюють прямий кут
Два вектори, що мають однакову довжину
Объяснение: Колінеарні вектори лежать на одній прямій або на паралельних прямих.
5
Які вектори є рівними?
Ті, що мають однакову довжину і однаковий напрямок
Ті, що мають однакову довжину, але різний напрямок
Ті, що лежать на перпендикулярних прямих
Ті, що мають різну довжину, але однаковий напрямок
Объяснение: Рівні вектори повинні мати однакову довжину і однаковий напрямок.
6
Якщо \(|\vec{a}| = 7\), то що означає це число?
Напрямок вектора
Координату початку вектора
Довжину вектора
Кут між вектором і віссю
Объяснение: Модуль вектора — це його довжина. Отже, довжина вектора дорівнює 7.
7
Оберіть усі правильні твердження про колінеарні вектори.
Вони можуть мати однаковий напрямок
Вони можуть мати протилежні напрямки
Вони завжди мають однакову довжину
Вони завжди перпендикулярні
Объяснение: Колінеарні вектори можуть бути співнапрямленими або протилежно напрямленими, але їх довжини можуть бути різними.
8
Чи можуть два рівні вектори бути розміщені в різних місцях площини?
Ні, вони мають починатися в одній точці
Так, якщо вони мають однакову довжину і напрямок
Так, але лише якщо вони перпендикулярні
Ні, рівні вектори завжди збігаються
Объяснение: Рівні вектори можуть бути перенесені паралельно в різні місця площини, якщо зберігаються довжина і напрямок.
9
Яке твердження є правильним для ненульового вектора?
Його модуль може бути від’ємним
Його модуль завжди додатний
Він не має напрямку
Він завжди колінеарний будь-якому іншому вектору
Объяснение: Модуль ненульового вектора — це додатне число, бо довжина не може бути від’ємною.
10
Які умови потрібні, щоб два вектори були рівними?
Однакова довжина
Однаковий напрямок
Початки векторів мають збігатися
Вектори мають лежати на одній прямій
Объяснение: Для рівності векторів достатньо, щоб вони мали однакову довжину і однаковий напрямок. Початки можуть бути різними.
