Войти
Войти Подбор репетитора
Задача

Задача «Системи рівнянь і задачі на їх застосування», 9 класс

ТипЗадача
Класс9 класс
ПредметМатематика
Длительность55 мин
Рейтинг★ 5

Об этом материале

Задача по математике, 9 класс: Системи рівнянь і задачі на їх застосування. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Длительность — 55 мин.

Условие задачи

Розв’яжи задачу: у кінотеатрі продали 18 квитків двох типів — дитячі по 80 грн і дорослі по 120 грн. Загальна виручка склала 1840 грн. Скільки квитків кожного типу продали?

Подсказки для объяснения

Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.

Подсказка 1

Познач кількість дитячих квитків через x, а дорослих — через y.

Подсказка 2

Склади систему рівнянь за умовою: за кількістю квитків і за загальною сумою грошей.

Подсказка 3

Розв’яжи систему зручним способом: підстановкою або додаванням.

Подсказка 4

Перевір, чи задовольняють знайдені значення обидві умови задачі.

Пошаговое решение

Нехай x — кількість дитячих квитків, y — кількість дорослих квитків. Тоді маємо систему: x + y = 18, 80x + 120y = 1840. Поділимо друге рівняння на 40: 2x + 3y = 46. Із першого рівняння x = 18 - y. Підставимо: 2(18 - y) + 3y = 46. Отримаємо 36 - 2y + 3y = 46, звідси y = 10. Тоді x = 18 - 10 = 8. Але це означає 8 дитячих і 10 дорослих квитків. Перевірка: 8·80 + 10·120 = 640 + 1200 = 1840, а 8 + 10 = 18. Отже, правильна відповідь: 8 дитячих квитків і 10 дорослих квитків.

Ответ
10 дитячих квитків і 8 дорослих квитків

Хотите персональные задания и план развития для вашего ребенка?

Подберем репетитора под уровень и цели ребенка. После первого урока — персональный план, как подтянуть знания.

Подобрать репетитора

Частые вопросы

Задача показывает не только ответ, но и пошаговую логику решения. Ребенок учится рассуждать, а не запоминать готовый результат.

Это наводящие шаги, которые можно открывать по одному. Сначала ребенок пробует решить сам, а подсказка помогает сдвинуться с места, не выдавая готового ответа.

Пошаговое решение написано простым языком — его можно разбирать вместе с ребенком. А репетитор Mathema объяснит тему системно и подберет похожие задачи.