Об этом материале
Конспект урока по математике, 6 класс: відношення, пропорції та відсотки. 6 этапов урока с таймингом.
Чему учит этот материал
- Повторити поняття відношення та вміти знаходити його значення.
- Закріпити вміння записувати й перевіряти пропорції.
- Повторити знаходження відсоткового відношення двох чисел.
- Розрізняти пряму та обернену пропорційні залежності.
- Розв’язувати задачі на поділ числа в заданому відношенні.
- Застосовувати вивчене на прикладах із теми малювання.
Структура занятия
Готовый конспект с таймингом каждого этапа. Репетиторы Mathema копируют его в свой кабинет и подстраивают под уровень конкретного ребенка.
Актуалізація знань
Коротко повторити, що таке відношення, як його записують і що означає пропорція. Запропонувати учениці усно порівняти прості пари чисел та пригадати, як знаходять невідомий член пропорції.
Заметки для учителя: Почати з легких запитань на повторення матеріалу за 6 клас. За потреби нагадати, що відношення можна скорочувати так само, як дріб.
Материалы: дошка або нотатки, калькулятор за потреби
Відношення і пропорції
Розібрати 2–3 короткі приклади на знаходження відношення та складання пропорції. Один приклад бажано пов’язати з малюванням: наприклад, відношення кількості синіх і жовтих олівців, або довжини ескізу й готового малюнка.
Заметки для учителя: Звернути увагу на правильний запис відношення через двокрапку та на рівність двох відношень у пропорції. Якщо учениця помиляється, попросити спочатку спростити кожне відношення окремо.
Відсоткове відношення двох чисел
Повторити, як знайти, скільки відсотків одне число становить від іншого. Дати приклад із малювання: скільки відсотків ескізу вже завершено, якщо готово 18 елементів із 24.
Заметки для учителя: Нагадати формулу: частина ÷ ціле × 100%. Перевірити, чи учениця розуміє різницю між «частина від числа» і «число від числа».
Пряма та обернена пропорційність
Обговорити, які величини змінюються разом прямо пропорційно, а які — обернено пропорційно. Розглянути приклад із малюванням: якщо однакова швидкість роботи, то чим більше художників працює над плакатом, тим менше часу потрібно; а якщо час той самий, то більше художників виконають більше роботи.
Заметки для учителя: Попросити ученицю пояснити своїми словами, чому в наведеному прикладі залежність пряма або обернена. За потреби підкреслити, що при прямій пропорційності одна величина збільшується/зменшується разом з іншою, а при оберненій — у протилежних напрямках.
Поділ числа в заданому відношенні
Показати алгоритм поділу числа на частини за заданим відношенням: знайти суму частин, визначити вартість однієї частини, помножити на кожну частину відношення. Дати коротку задачу з теми малювання, наприклад поділ 60 наліпок для оформлення альбому у відношенні 2 : 3.
Заметки для учителя: Слідкувати, щоб учениця не плутала кількість частин із самими числами у відношенні. Якщо є час, запропонувати перевірку додаванням отриманих частин.
Підсумок і домашнє завдання
Підсумувати, що повторили: відношення, пропорції, відсотки, види пропорційної залежності та поділ числа у відношенні. Коротко обговорити, що було найпростішим і що потребує ще тренування.
Заметки для учителя: Домашнє завдання дати у форматі 3–4 коротких вправ на всі теми уроку, бажано з одним прикладом про малювання або творчі матеріали.
Домашнее задание: Розв’язати 3–4 короткі вправи на відношення, пропорції, відсоткове відношення та поділ числа в заданому відношенні; одну задачу скласти самостійно за сюжетом про малювання.
