Об этом материале
Задача по математике, 7 класс: Лінійні рівняння, дроби та відсотки. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Длительность — 55 мин.
Условие задачи
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Позначте кількість учениць за x, тоді кількість учнів спочатку можна записати через x.
Подсказка 2
Складіть вирази для кількості учнів і учениць після змін.
Подсказка 3
Використайте умову, що після змін учнів стало на 8 більше, ніж учениць, і складіть рівняння.
Подсказка 4
Знайдіть початкові кількості, а потім обчисліть загальну кількість до і після змін.
Подсказка 5
Щоб знайти відсоток зміни, порівняйте різницю між новою та початковою кількістю з початковою кількістю.
Пошаговое решение
Нехай спочатку було x учениць. Тоді учнів було 3x. Після змін стало: учнів 3x - 6, учениць x + 4. За умовою, учнів стало на 8 більше, ніж учениць, тому маємо рівняння: 3x - 6 = (x + 4) + 8. Розв’язуємо: 3x - 6 = x + 12, 2x = 18, x = 9. Отже, спочатку було 9 учениць і 27 учнів. Перевіримо умову після змін: учнів стало 27 - 6 = 21, учениць стало 9 + 4 = 13, різниця 21 - 13 = 8, усе правильно. Загальна кількість спочатку: 27 + 9 = 36. Після змін: 21 + 13 = 34. Зміна становить 34 - 36 = -2, тобто кількість зменшилася на 2. Відсоток зміни: 2 / 36 × 100% = 5 5/9%. Відповідь: спочатку було 27 учнів і 9 учениць, а загальна кількість учасників зменшилася на 5 5/9%.
