Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 8 класс: рівняння з дробами. 10 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Рівняння з дробами, Розв’язування лінійних рівнянь, Перетворення дробів, Перевірка кореня рівняння, Рівняння з дужками та дробовими коефіцієнтами. Длительность — 55 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Розв’яжіть рівняння: x/3 = 5
x = 8
x = 15
x = 2/15
x = 5/3
Объяснение: Щоб знайти x, обидві частини рівняння треба помножити на 3: x = 5 · 3 = 15.
2
Розв’яжіть рівняння: x/4 + 2 = 7
x = 12
x = 20
x = 28
x = 8
Объяснение: Спочатку віднімаємо 2: x/4 = 5. Потім множимо на 4: x = 20? Ні, уважно: 5 · 4 = 20. Отже, правильна відповідь x = 20.
3
Розв’яжіть рівняння: 2/5x = 6
x = 15
x = 12
x = 3/5
x = 30
Объяснение: Маємо (2/5)x = 6. Помножимо обидві частини на 5/2: x = 6 · 5/2 = 15.
4
Розв’яжіть рівняння: x/2 - 3/4 = 1/4
x = 1
x = 2
x = 3
x = 4
Объяснение: Додаємо 3/4 до обох частин: x/2 = 1. Тоді x = 2.
5
Розв’яжіть рівняння: 3/4x + 1 = 7/2
x = 2
x = 4
x = 6
x = 8
Объяснение: Віднімаємо 1: 3/4x = 5/2. Ділимо на 3/4, тобто множимо на 4/3: x = 5/2 · 4/3 = 10/3.
6
Розв’яжіть рівняння: (x - 2)/3 = 4
x = 10
x = 12
x = 14
x = 6
Объяснение: Множимо обидві частини на 3: x - 2 = 12. Додаємо 2: x = 14? Перевіримо ще раз: 4 · 3 = 12, 12 + 2 = 14. Отже, правильна відповідь x = 14.
7
Які з наведених рівнянь мають розв’язок x = 6?
x/2 = 3
x/3 = 2
x/4 = 2
2x = 18
Объяснение: Підставляємо x = 6: 6/2 = 3 — так, 6/3 = 2 — так, 6/4 = 1,5 — ні, 2·6 = 12 — ні.
8
Розв’яжіть рівняння: 1/2(x + 4) = 5
x = 2
x = 6
x = 8
x = 10
Объяснение: Множимо обидві частини на 2: x + 4 = 10. Віднімаємо 4: x = 6.
9
Розв’яжіть рівняння: 5/(x) = 1/2
x = 2
x = 5
x = 10
x = 1/10
Объяснение: Перемножуємо навхрест: 5 · 2 = x · 1, тому x = 10.
10
Розв’яжіть рівняння: x/6 + x/3 = 9
x = 12
x = 18
x = 24
x = 27
Объяснение: Зводимо дроби до спільного знаменника: x/6 + 2x/6 = 3x/6 = x/2. Маємо x/2 = 9, отже x = 18.
