Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 8 класс: бісектриса, медіана, висота. 10 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Бісектриса, Медіана, Висота, Властивості трикутника. Длительность — 20 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Яке означення бісектриси кута?
Відрізок, що сполучає вершину трикутника з серединою протилежної сторони
Промінь, що ділить кут на два рівні кути
Перпендикуляр, опущений з вершини на протилежну сторону
Пряма, що проходить через дві вершини трикутника
Объяснение: Бісектриса — це промінь, який ділить кут на дві рівні частини.
2
Що таке медіана трикутника?
Відрізок, що ділить кут навпіл
Відрізок, що сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони
Перпендикуляр до сторони трикутника
Сторона трикутника, яка є найбільшою
Объяснение: Медіана завжди йде з вершини трикутника до середини протилежної сторони.
3
Що таке висота трикутника?
Відрізок, що сполучає дві вершини
Промінь, що ділить кут навпіл
Перпендикуляр, опущений з вершини на пряму, що містить протилежну сторону
Відрізок, що сполучає середини двох сторін
Объяснение: Висота трикутника утворює прямий кут із прямою, на якій лежить протилежна сторона.
4
У рівнобедреному трикутнику бісектриса, проведена з вершини до основи, є також
лише медіаною
лише висотою
медіаною і висотою
тільки стороною трикутника
Объяснение: У рівнобедреному трикутнику бісектриса з вершини до основи збігається з медіаною та висотою.
5
Яке твердження правильне для медіани трикутника?
Вона завжди перпендикулярна до сторони
Вона ділить кут навпіл
Вона ділить протилежну сторону на дві рівні частини
Вона завжди є бісектрисою
Объяснение: Медіана ділить сторону, до якої проведена, навпіл.
6
Яка з наведених ліній у трикутнику обов’язково утворює прямий кут із стороною або її продовженням?
Бісектриса
Медіана
Висота
Середня лінія
Объяснение: Саме висота за означенням є перпендикуляром до прямої, що містить протилежну сторону.
7
У трикутнику точка перетину бісектрис ділить кожну бісектрису у відношенні, пов’язаному з кутами трикутника. Як називається ця точка?
Центр описаного кола
Інцентр
Ортоцентр
Центр мас
Объяснение: Точка перетину бісектрис трикутника називається інцентром.
8
У якому випадку медіана може збігатися з висотою?
У будь-якому трикутнику
Лише в прямокутному трикутнику
У рівнобедреному трикутнику, проведена з вершини до основи
Лише в різносторонньому трикутнику
Объяснение: У рівнобедреному трикутнику медіана з вершини до основи є також висотою.
9
Яке з наведених тверджень є правильним?
Бісектриса завжди ділить сторону навпіл
Медіана завжди ділить кут навпіл
Висота завжди перпендикулярна до прямої, що містить протилежну сторону
Бісектриса завжди є висотою
Объяснение: Правильне означення висоти пов’язане з перпендикулярністю.
10
Скільки бісектрис має трикутник?
Одна
Дві
Три
Чотири
Объяснение: У трикутнику можна провести по одній бісектрисі з кожної вершини, тобто всього три.
