Об этом материале
Задача по математике, 9 класс: властивості та обчислення. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Темы: Прямокутник. Длительность — 55 мин.
Условие задачи
Прямокутник має довжину 12 см і ширину 7 см. Знайдіть його периметр, площу та довжину діагоналі.
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Згадайте формулу периметра прямокутника: P = 2(a + b).
Подсказка 2
Площа прямокутника обчислюється за формулою S = a · b.
Подсказка 3
Для діагоналі використайте теорему Піфагора: d² = a² + b².
Пошаговое решение
Нехай довжина прямокутника a = 12 см, ширина b = 7 см. 1) Периметр: P = 2(a + b) = 2(12 + 7) = 2 · 19 = 38 см. 2) Площа: S = a · b = 12 · 7 = 84 см². 3) Діагональ: d² = a² + b² = 12² + 7² = 144 + 49 = 193. Отже, d = √193 см. Якщо потрібна наближена відповідь, то d ≈ 13,9 см. Відповідь: периметр 38 см, площа 84 см², діагональ √193 см (приблизно 13,9 см).
Ответ
Периметр: 38 см; площа: 84 см²; діагональ: 13 см.
