Об этом материале
Задача по математике, 11 класс: Графіки функцій, перетворення графіків функцій. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Длительность — 55 мин.
Условие задачи
Дано функцію f(x)=x^2. Запишіть формулу функції, графік якої отримують із графіка f(x) такими перетвореннями: спочатку зсув на 3 одиниці вправо, потім відбиття відносно осі Ox, а далі зсув на 2 одиниці вгору.
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Зсув графіка вправо на 3 одиниці означає заміну x на x-3.
Подсказка 2
Відбиття відносно осі Ox змінює знак усієї функції.
Подсказка 3
Зсув вгору на 2 одиниці означає додати 2 до отриманої функції.
Пошаговое решение
Початкова функція: f(x)=x^2. 1) Зсув графіка вправо на 3 одиниці: f(x-3)=(x-3)^2. 2) Відбиття відносно осі Ox: -(x-3)^2. 3) Зсув вгору на 2 одиниці: -(x-3)^2+2. Отже, шуканa функція: y=-(x-3)^2+2.
Ответ
y=-(x-3)^2+2
