Об этом материале
Задача по математике, 9 класс: Квадратні рівняння. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Длительность — 55 мин.
Условие задачи
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Визнач коефіцієнти a, b і c у вигляді ax^2 + bx + c = 0.
Подсказка 2
Обчисли дискримінант за формулою D = b^2 - 4ac.
Подсказка 3
Якщо D > 0, знайди два корені за формулою x = (-b ± √D) / (2a).
Подсказка 4
Перевір, чи правильно підставлені значення в обидві формули для коренів.
Пошаговое решение
Маємо рівняння 3x^2 - 5x - 2 = 0. Тут a = 3, b = -5, c = -2. Обчислюємо дискримінант: D = (-5)^2 - 4·3·(-2) = 25 + 24 = 49. Оскільки D > 0, рівняння має два корені. Знаходимо їх: x = ( -(-5) ± √49 ) / (2·3) = (5 ± 7) / 6. Тоді x1 = (5 + 7) / 6 = 12 / 6 = 2, x2 = (5 - 7) / 6 = -2 / 6 = -1/3. Отже, корені рівняння: x1 = 2, x2 = -1/3.
