Войти
Войти Подбор репетитора
Задача

Задача «Рівняння та задачі на відсотки», 9 класс

ТипЗадача
Класс9 класс
Длительность20 мин
Рейтинг★ 5

Об этом материале

Задача, 9 класс: Рівняння та задачі на відсотки. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Длительность — 20 мин.

Условие задачи

Розв’яжіть задачу: після двох послідовних знижок на 20% і 15% товар став коштувати 1360 грн. Якою була початкова ціна товару? Після цього знайдіть, на скільки гривень початкова ціна більша за кінцеву.

Подсказки для объяснения

Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.

Подсказка 1

Позначте початкову ціну за x. Після першої знижки ціна стане 0,8x.

Подсказка 2

Після другої знижки потрібно ще раз помножити на 0,85: отримаєте рівняння 0,8x · 0,85 = 1360.

Подсказка 3

Знайдіть x, поділивши 1360 на добуток 0,8 і 0,85.

Подсказка 4

Щоб знайти, на скільки гривень початкова ціна більша за кінцеву, відніміть 1360 від знайденої початкової ціни.

Пошаговое решение

Нехай початкова ціна товару дорівнює x грн. Після знижки 20% залишиться 80% від початкової ціни, тобто 0,8x. Після другої знижки 15% залишиться 85% від нової ціни, тобто 0,85·0,8x. Маємо рівняння 0,8·0,85·x = 1360. Обчислимо: 0,8·0,85 = 0,68, отже 0,68x = 1360. Тоді x = 1360 / 0,68 = 2000. Отже, початкова ціна товару була 2000 грн. Різниця між початковою та кінцевою ціною: 2000 - 1360 = 640 грн.

Ответ
Початкова ціна: 2000 грн. Різниця між початковою та кінцевою ціною: 640 грн.

Хотите персональные задания и план развития для вашего ребенка?

Подберем репетитора под уровень и цели ребенка. После первого урока — персональный план, как подтянуть знания.

Подобрать репетитора

Частые вопросы

Задача показывает не только ответ, но и пошаговую логику решения. Ребенок учится рассуждать, а не запоминать готовый результат.

Это наводящие шаги, которые можно открывать по одному. Сначала ребенок пробует решить сам, а подсказка помогает сдвинуться с места, не выдавая готового ответа.

Пошаговое решение написано простым языком — его можно разбирать вместе с ребенком. А репетитор Mathema объяснит тему системно и подберет похожие задачи.