Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 7 класс: Цілі та раціональні числа. 12 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Цілі та раціональні числа, Степінь з натуральним показником, Одночлени, Многочлени, Формули скороченого множення, Розкладання многочленів на множники, Лінійні рівняння, Системи лінійних рівнянь із двома змінними, Функції, Лінійна функція, Основні геометричні поняття, Кути, Паралельні прямі, Трикутники, Рівнобедрений трикутник, Прямокутний трикутник, Коло і круг. Длительность — 55 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Яке число є найбільшим?
-3
0
2
-1
Объяснение: Найбільшим є додатне число 2, бо воно більше за нуль і будь-яке від’ємне число.
2
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-4
4
10
Объяснение: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
3
Обчисліть значення виразу: 3^2 · 3^4.
3^6
3^8
9^6
3^2
Объяснение: При множенні степенів з однаковою основою показники додають: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
4
Запишіть одночлен 5x · x^3 у стандартному вигляді.
5x^4
5x^3
x^15
5x^6
Объяснение: Множимо степені з однаковою основою: x · x^3 = x^4, коефіцієнт 5 не змінюється.
5
Спростіть вираз: 2a + 3a - a.
4a
6a
a
5a
Объяснение: Зводимо подібні доданки: 2a + 3a - a = (2 + 3 - 1)a = 4a.
6
Розкладіть на множники: x^2 - 9.
(x - 3)(x + 3)
(x - 9)(x + 1)
(x - 3)^2
x(x - 9)
Объяснение: Це різниця квадратів: x^2 - 3^2 = (x - 3)(x + 3).
7
Розв’яжіть рівняння: 2(x - 3) = 10.
x = 8
x = 5
x = 2
x = -2
Объяснение: Розкриваємо дужки: 2x - 6 = 10, тоді 2x = 16, звідси x = 8.
8
Розв’яжіть систему рівнянь: { x + y = 7, x - y = 1 }.
x = 4, y = 3
x = 3, y = 4
x = 5, y = 2
x = 6, y = 1
Объяснение: Додаємо рівняння: 2x = 8, тому x = 4. Підставляємо: 4 + y = 7, отже y = 3.
9
Функцію задано формулою y = 2x - 1. Знайдіть значення y, якщо x = 3.
5
6
-5
1
Объяснение: Підставляємо x = 3: y = 2 · 3 - 1 = 6 - 1 = 5.
10
Дано кут 120°. Яким є суміжний до нього кут?
60°
120°
30°
90°
Объяснение: Суміжні кути в сумі дають 180°. Отже, 180° - 120° = 60°.
11
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Объяснение: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 45° - 65° = 70°.
12
У колі радіус дорівнює 6 см. Який діаметр цього кола?
12 см
3 см
18 см
6 см
Объяснение: Діаметр удвічі більший за радіус: d = 2r = 2 · 6 = 12 см.
