Войти
Войти Подбор репетитора
Задача

Задача «Тренувальна задача зі спортивним сюжетом», 8 класс

ТипЗадача
Класс8 класс
ПредметМатематика
Длительность55 мин
Рейтинг★ 5

Об этом материале

Задача по математике, 8 класс: тренувальна задача зі спортивним сюжетом. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Темы: Рівні трикутники. Длительность — 55 мин.

Условие задачи

На футбольному полі позначено два трикутники: ABC і A1B1C1. Відомо, що AB = A1B1, AC = A1C1 і ∠A = ∠A1. Доведіть, що трикутники рівні, і визначте, які ще елементи цих трикутників будуть рівними.

Подсказки для объяснения

Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.

Подсказка 1

Згадайте ознаку рівності трикутників за двома сторонами і кутом між ними.

Подсказка 2

Порівняйте дані елементи: дві пари сторін і кут між ними.

Подсказка 3

Сформулюйте висновок про рівність трикутників і запишіть відповідні рівні елементи.

Пошаговое решение

Маємо: AB = A1B1, AC = A1C1 і ∠A = ∠A1. Кут ∠A є кутом між сторонами AB і AC, а ∠A1 — між A1B1 і A1C1. Отже, у двох трикутниках рівні дві сторони і кут між ними. За ознакою рівності трикутників за двома сторонами і кутом між ними трикутники ABC і A1B1C1 рівні. Звідси випливає рівність відповідних елементів: ∠B = ∠B1, ∠C = ∠C1, BC = B1C1. У спортивному сюжеті це можна уявити як два однакові розмітки на полі, що повністю збігаються після накладання.

Ответ
Трикутники ABC і A1B1C1 рівні за двома сторонами і кутом між ними (SAS). Тоді ∠B = ∠B1, ∠C = ∠C1, а також BC = B1C1.

Хотите персональные задания и план развития для вашего ребенка?

Подберем репетитора под уровень и цели ребенка. После первого урока — персональный план, как подтянуть знания.

Подобрать репетитора

Частые вопросы

Задача показывает не только ответ, но и пошаговую логику решения. Ребенок учится рассуждать, а не запоминать готовый результат.

Это наводящие шаги, которые можно открывать по одному. Сначала ребенок пробует решить сам, а подсказка помогает сдвинуться с места, не выдавая готового ответа.

Пошаговое решение написано простым языком — его можно разбирать вместе с ребенком. А репетитор Mathema объяснит тему системно и подберет похожие задачи.