Об этом материале
Задача по математике, 11 класс: Рівняння та нерівності середньої складності. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Длительность — 45 мин.
Условие задачи
Розв’яжи рівняння та знайди всі дійсні значення x: \(x^2 - 5x + 6 = 0\).
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Спробуй розкласти квадратний тричлен на множники.
Подсказка 2
Знайди два числа, добуток яких дорівнює 6, а сума — 5.
Подсказка 3
Після розкладу прирівняй кожен множник до нуля.
Пошаговое решение
Маємо рівняння \(x^2 - 5x + 6 = 0\). Розкладемо квадратний тричлен на множники: \(x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)\). Тоді рівняння набуває вигляду \((x - 2)(x - 3) = 0\). Добуток дорівнює нулю, якщо хоча б один із множників дорівнює нулю: \(x - 2 = 0\) або \(x - 3 = 0\). Звідси \(x = 2\) або \(x = 3\).
Ответ
x = 2 або x = 3
