Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 9 класс: базові та середні теми. 12 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Звичайні та десяткові дроби, Відсотки, Від'ємні числа, Прості рівняння, Формули скороченого множення, Степені, Розкриття дужок, Лінійні рівняння, Квадратні рівняння, Системи рівнянь, Периметр і площа, Теорема Піфагора, Кути, Числові проміжки, Нерівності. Длительность — 55 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Обчисліть: 5/6 - 1/4 + 1/3.
7/12
1/2
5/12
11/12
Объяснение: Зводимо дроби до спільного знаменника 12: 5/6 = 10/12, 1/4 = 3/12, 1/3 = 4/12. Маємо 10/12 - 3/12 + 4/12 = 11/12? Перевіримо ще раз: 10 - 3 + 4 = 11, отже правильна відповідь — 11/12.
2
Яке число становить 25% від 80?
10
20
25
30
Объяснение: 25% від 80 дорівнює 20.
3
Обчисліть: (x + 4)^2.
x^2 + 8x + 16
x^2 + 4x + 16
x^2 - 8x + 16
x^2 + 16
Объяснение: За формулою (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 маємо: (x + 4)^2 = x^2 + 2·x·4 + 4^2 = x^2 + 8x + 16.
4
Розв’яжіть рівняння: 3(x - 2) + 4 = 2x + 10.
x = 4
x = 12
x = 8
x = 10
Объяснение: Розкриваємо дужки: 3x - 6 + 4 = 2x + 10, тобто 3x - 2 = 2x + 10. Переносимо x вліво, числа вправо: x = 12? Перевіримо: 3x - 2 = 2x + 10, отже x = 12. Правильна відповідь — x = 12.
5
Спростіть вираз: 2(a + 3).
2a + 3
a + 6
2a + 6
a + 3
Объяснение: Розкриваємо дужки: 2·a + 2·3 = 2a + 6.
6
Обчисліть: 5^2 - 3^2.
16
4
25
34
Объяснение: 5^2 = 25, 3^2 = 9, тому 25 - 9 = 16.
7
Розкладіть на множники: x^2 - 9.
(x - 9)(x + 1)
(x - 3)(x + 3)
(x - 3)^2
(x + 9)(x - 1)
Объяснение: Це різниця квадратів: x^2 - 3^2 = (x - 3)(x + 3).
8
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 17.
x = 6
x = 7
x = 8
x = 12
Объяснение: Віднімаємо 5: 2x = 12, далі ділимо на 2: x = 6.
9
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см²
14 см²
28 см²
32 см²
Объяснение: Площа прямокутника дорівнює добутку сторін: 7 · 4 = 28 см².
10
У прямокутному трикутнику катети дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть гіпотенузу.
10 см
12 см
14 см
16 см
Объяснение: За теоремою Піфагора: c = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.
11
Розв’яжіть систему рівнянь: { x + y = 7, x - y = 1 }.
x = 3, y = 4
x = 4, y = 3
x = 2, y = 5
x = 5, y = 2
Объяснение: Додаємо рівняння: 2x = 8, отже x = 4? Перевіримо уважно: (x + y) + (x - y) = 7 + 1, тому 2x = 8 і x = 4, тоді y = 3. Отже, правильна відповідь — x = 4, y = 3.
12
Яке з чисел належить проміжку [-2; 3)?
-2
3
3,5
-3
Объяснение: Проміжок [-2; 3) містить числа, які не менші за -2 і менші за 3. Число -2 належить цьому проміжку.
