Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 8 класс: алгебра і геометрія. 10 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Лінійні рівняння, Формули скороченого множення, Степені та корені, Функції та графіки, Властивості трикутників, Чотирикутники, Площі фігур, Коло і вписані кути. Длительность — 55 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Объяснение: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18, звідси x = 6.
2
Спростіть вираз: (x + 5)^2.
x^2 + 10x + 25
x^2 + 25
x^2 + 5x + 25
x^2 - 10x + 25
Объяснение: За формулою (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 маємо (x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25.
3
Знайдіть значення виразу 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Объяснение: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
4
Яке значення має вираз √49 + √16?
11
7
9
13
Объяснение: √49 = 7, √16 = 4, тому 7 + 4 = 11.
5
Знайдіть кут, суміжний з кутом 128°.
52°
62°
128°
180°
Объяснение: Суміжні кути в сумі дають 180°. Отже, 180° - 128° = 52°.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Знайдіть третій кут.
80°
90°
100°
70°
Объяснение: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 35° - 65° = 80°.
7
Обчисліть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 9 см.
16 см^2
63 см^2
32 см^2
28 см^2
Объяснение: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7 · 9 = 63 см^2.
8
Яке з тверджень правильне для паралелограма?
Усі сторони рівні
Протилежні сторони паралельні та рівні
Діагоналі завжди перпендикулярні
Усі кути гострі
Объяснение: У паралелограмі протилежні сторони паралельні й рівні, а протилежні кути рівні.
9
Знайдіть значення виразу: 5x - 2, якщо x = 3.
13
15
8
17
Объяснение: Підставляємо x = 3: 5 · 3 - 2 = 15 - 2 = 13.
10
У колі центральний кут дорівнює 84°. Якою є градусна міра вписаного кута, що спирається на ту саму дугу?
42°
84°
168°
126°
Объяснение: Вписаний кут, що спирається на ту саму дугу, дорівнює половині центрального: 84° / 2 = 42°.
