Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 8 класс: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Функції та графіки, Степені та корені, Відсотки, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники. Длительность — 55 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Обчисліть: -3,5 + 7,2 - 4,8.
-1,1
-0,9
1,1
0,9
Объяснение: Спочатку -3,5 + 7,2 = 3,7, далі 3,7 - 4,8 = -1,1. Але перевіримо уважно: 7,2 - 4,8 = 2,4, тоді -3,5 + 2,4 = -1,1. Отже, правильна відповідь — -1,1.
2
Розв’яжіть рівняння: 3(2x - 5) = 2x + 7.
x = 2
x = 4
x = -4
x = 1
Объяснение: Розкриваємо дужки: 6x - 15 = 2x + 7. Переносимо: 6x - 2x = 7 + 15. Маємо 4x = 22, звідси x = 5,5. Отже, правильна відповідь — x = 5,5.
3
Яке значення виразу 2^3 · 2^4?
2^7
2^12
4^7
2^1
Объяснение: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
4
Знайдіть значення виразу √49 + √16.
11
13
15
9
Объяснение: √49 = 7, √16 = 4, тому 7 + 4 = 11. Отже, правильна відповідь — 11.
5
Число 240 збільшили на 15%. Яке число отримали?
264
255
276
360
Объяснение: 15% від 240 дорівнює 36. Додаємо: 240 + 36 = 276. Отже, правильна відповідь — 276.
6
Функцію задано формулою y = 2x - 3. Яке значення y при x = -1?
-5
-1
1
5
Объяснение: Підставляємо x = -1: y = 2·(-1) - 3 = -2 - 3 = -5.
7
Сума двох суміжних кутів дорівнює 180°. Один з них на 34° більший за інший. Знайдіть більший кут.
73°
107°
124°
146°
Объяснение: Нехай менший кут x, тоді більший x + 34. Маємо x + (x + 34) = 180, звідси 2x = 146, x = 73. Більший кут: 73 + 34 = 107°.
8
У трикутнику два кути дорівнюють 48° і 67°. Знайдіть третій кут.
65°
55°
75°
85°
Объяснение: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 48° - 67° = 65°.
9
Розв’яжіть нерівність: 5x - 7 > 18.
x > 5
x > 4,5
x < 4,5
x < 5
Объяснение: Додаємо 7 до обох частин: 5x > 25. Ділимо на 5: x > 5. Отже, правильна відповідь — x > 5.
10
Сторони прямокутника дорівнюють 8 см і 5 см. Знайдіть його діагональ.
9 см
10 см
13 см
7 см
Объяснение: Діагональ прямокутника знаходимо за теоремою Піфагора: d = √(8^2 + 5^2) = √(64 + 25) = √89 ≈ 9,4 см. Найближча правильна відповідь у варіантах — 9 см.
