Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 7 класс: Дії з натуральними числами. 30 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Дії з натуральними числами, Дроби та десяткові дроби, Відсотки, Відношення і пропорції, Задачі на рух і роботу, Площі та периметри фігур, Кути: суміжні та вертикальні, Лінійні рівняння з однією змінною. Длительность — 55 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Обчисліть: 48 : 6 + 7 · 3.
27
29
33
45
Объяснение: Спочатку виконуємо ділення і множення: 48 : 6 = 8, 7 · 3 = 21. Потім додаємо: 8 + 21 = 29.
2
Знайдіть значення виразу: 5,6 + 3,48.
8,04
8,08
9,04
8,94
Объяснение: Додаємо десяткові дроби по розрядах: 5,60 + 3,48 = 9,08? Ні, перевіримо уважно: 5,6 = 5,60, тому 5,60 + 3,48 = 9,08. Отже, правильна відповідь — 9,08.
3
Знайдіть 3/5 від числа 40.
12
20
24
25
Объяснение: Щоб знайти дріб від числа, множимо: 40 · 3/5 = 8 · 3 = 24. Отже, правильна відповідь — 24.
4
Яке число є простим?
21
29
33
39
Объяснение: Просте число має лише два дільники: 1 і саме число. 29 не ділиться ні на 2, ні на 3, ні на 5, тому є простим.
5
Спростіть вираз: 4a + 3a - 2a.
5a
6a
9a
a
Объяснение: Додаємо та віднімаємо подібні доданки: 4a + 3a - 2a = 5a - 2a = 3a? Ні, уважно: 4 + 3 - 2 = 5, отже відповідь 5a.
6
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см
26 см
40 см
20 см
Объяснение: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
7
Яка з дробів є найбільшою?
1/2
2/3
3/5
5/8
Объяснение: Порівняємо дроби: 1/2 = 0,5; 2/3 ≈ 0,67; 3/5 = 0,6; 5/8 = 0,625. Найбільший дріб — 2/3.
8
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Объяснение: 15% = 0,15. Обчислюємо: 200 · 0,15 = 30.
9
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
4/8
5/8
7/8
1/2
Объяснение: Приводимо до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
10
Знайдіть число, якщо 30% від нього дорівнює 18.
54
60
45
72
Объяснение: Нехай число x. Маємо 0,3x = 18, тоді x = 18 : 0,3 = 60.
11
Укажіть правильну пропорцію.
2 : 3 = 4 : 6
2 : 3 = 6 : 4
3 : 2 = 4 : 6
2 : 4 = 3 : 6
Объяснение: Перевіряємо рівність відношень: 2/3 = 4/6, отже пропорція правильна.
12
Розв’яжіть рівняння: x + 17 = 42.
25
59
24
17
Объяснение: Щоб знайти x, віднімаємо 17 від обох частин: x = 42 - 17 = 25.
13
Розв’яжіть рівняння: 5x = 35.
5
6
7
8
Объяснение: Ділимо обидві частини на 5: x = 35 : 5 = 7.
14
Знайдіть значення виразу: 2(3a - 4), якщо a = 5.
14
22
26
30
Объяснение: Підставляємо a = 5: 2(3·5 - 4) = 2(15 - 4) = 2·11 = 22.
15
Сума двох чисел дорівнює 48. Одне число на 6 більше за інше. Знайдіть більше число.
21
24
27
30
Объяснение: Нехай менше число x, тоді більше x + 6. Маємо x + x + 6 = 48, тобто 2x = 42, x = 21. Більше число: 21 + 6 = 27.
16
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 9 см.
16 см²
63 см²
32 см²
72 см²
Объяснение: Площа прямокутника: S = a · b = 7 · 9 = 63 см².
17
Який кут є суміжним до кута 125°?
55°
65°
125°
35°
Объяснение: Суміжні кути в сумі дають 180°. Отже, 180° - 125° = 55°.
18
Два вертикальні кути мають градусні міри 3x + 10° і 7x - 30°. Знайдіть x.
5
10
15
20
Объяснение: Вертикальні кути рівні, тому 3x + 10 = 7x - 30. Маємо 40 = 4x, звідси x = 10.
19
Розв’яжіть рівняння: 4x - 9 = 23.
6
7
8
9
Объяснение: Додаємо 9 до обох частин: 4x = 32. Ділимо на 4: x = 8? Перевіримо: 4·8 - 9 = 23. Отже, правильна відповідь — 8.
20
Обчисліть: 2,5 · 0,4.
1
10
0,1
0,9
Объяснение: Множимо десяткові дроби: 2,5 · 0,4 = 1,0.
21
Знайдіть 2/3 від 45.
15
25
30
35
Объяснение: 45 · 2/3 = 15 · 2 = 30? Перевіримо: 45 : 3 = 15, 15 · 2 = 30. Отже, правильна відповідь — 30.
22
Яке число треба додати до 18, щоб отримати 50?
28
32
30
38
Объяснение: Шукаємо невідомий доданок: 50 - 18 = 32. Отже, правильна відповідь — 32.
23
Знайдіть значення виразу: 6² - 4².
12
20
24
36
Объяснение: Обчислюємо квадрати: 6² = 36, 4² = 16. Різниця: 36 - 16 = 20.
24
У магазині знижка 20% на товар, який коштував 150 грн. Яка нова ціна?
120 грн
130 грн
140 грн
110 грн
Объяснение: 20% від 150 грн — це 30 грн. Нова ціна: 150 - 30 = 120 грн.
25
Знайдіть число, якщо його половина дорівнює 19.
9,5
38
57
24
Объяснение: Якщо половина числа дорівнює 19, то саме число вдвічі більше: 19 · 2 = 38.
26
Яка з наведених рівностей є правильною?
7 м = 700 см
7 м = 70 см
7 м = 7000 мм
7 м = 7 мм
Объяснение: 1 м = 1000 мм, тому 7 м = 7000 мм.
27
Розв’яжіть рівняння: 3(x - 2) = 18.
4
5
8
10
Объяснение: Ділимо на 3: x - 2 = 6. Додаємо 2: x = 8.
28
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
60°
70°
80°
90°
Объяснение: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Отже, 180° - 50° - 60° = 70°.
29
Знайдіть значення виразу: 12 - 3 · (2 + 1).
3
9
15
6
Объяснение: Спочатку дужки: 2 + 1 = 3. Потім множення: 3 · 3 = 9. Далі віднімання: 12 - 9 = 3.
30
Два суміжні кути відносяться як 2 : 7. Знайдіть менший кут.
40°
50°
60°
70°
Объяснение: Нехай кути 2x і 7x. Оскільки вони суміжні, то 2x + 7x = 180°. Маємо 9x = 180°, x = 20°. Менший кут: 2x = 40°? Перевіримо: 2·20 = 40°. Отже, правильна відповідь — 40°.
