Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 5 класс: Знаходження дробу від числа. 10 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Знаходження дробу від числа, Знаходження числа за величиною дробу, Задачі на спільну працю, Задачі на четверте пропорційне, Ділення на трицифрове число. Длительность — 55 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Знайдіть 3/4 від 28.
18
21
24
25
Объяснение: Щоб знайти дріб від числа, треба число поділити на знаменник і помножити на чисельник: 28 : 4 × 3 = 21.
2
Яке число, якщо 2/5 від нього дорівнює 18?
36
45
54
72
Объяснение: Нехай число x. Тоді 2/5 x = 18, отже x = 18 × 5 : 2 = 45? Ні, перевіримо: 18 × 5 / 2 = 45. Правильна відповідь — 45.
3
Учень прочитав 5/8 книжки, і це становить 40 сторінок. Скільки сторінок у книжці?
48
56
64
72
Объяснение: Якщо 5/8 книжки — це 40 сторінок, то 1/8 — 8 сторінок, а вся книжка — 64 сторінки.
4
Які з наведених задач є задачами на спільну працю?
Двоє майстрів разом виконують ремонт за 6 годин.
Один трактор оре поле за 4 години.
Дві машини разом перевозять вантаж за 3 години.
У магазині було 24 яблука, продали 7.
Объяснение: Задачі на спільну працю описують виконання роботи кількома виконавцями разом.
5
Двоє робітників разом можуть виконати роботу за 12 днів. Перший виконує її сам за 20 днів. За скільки днів виконає роботу другий?
30 днів
24 дні
18 днів
15 днів
Объяснение: За 1 день разом вони виконують 1/12 роботи, перший — 1/20. Тоді другий виконує 1/12 - 1/20 = 1/30 роботи за день, отже сам — за 30 днів.
6
Знайдіть четверте пропорційне до чисел 6, 9 і 12.
16
18
20
24
Объяснение: Складаємо пропорцію: 6 : 9 = 12 : x. Тоді x = 9 × 12 : 6 = 18? Перевіримо за правилом четвертого пропорційного: x = 9·12/6 = 18. Правильна відповідь — 18.
7
Який результат ділення 864 на 24?
34
36
38
42
Объяснение: 864 : 24 = 36.
8
Обчисліть: 7/10 від 150.
105
100
115
120
Объяснение: 150 : 10 × 7 = 105.
9
Знайдіть число, якщо 3/4 від нього дорівнює 48.
54
60
64
72
Объяснение: 1/4 числа дорівнює 48 : 3 = 16, отже все число — 16 × 4 = 64.
10
Які міркування можуть допомогти розв’язати задачу на четверте пропорційне?
Скласти пропорцію.
Знайти добуток крайніх і середніх членів.
Відняти всі числа одне від одного.
Поділити відоме число на невідоме навмання.
Объяснение: Для задач на четверте пропорційне використовують пропорцію та правило добутків.
