Войти
Войти Подбор репетитора
Задача

Задача «Масштаб», 7 класс

Масштаб
ТипЗадача
Класс7 класс
ПредметМатематика
Длительность55 мин
Рейтинг★ 5

Об этом материале

Задача по математике, 7 класс: масштаб. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Темы: Масштаб. Длительность — 55 мин.

Условие задачи

На уроці з теми «Масштаб» виконай завдання, пов’язані з картою та футбольним полем. 1) Футбольне поле на плані має довжину 5 см, а в дійсності — 100 м. Знайди масштаб плану. 2) На карті з масштабом 1:50 000 відстань між двома стадіонами дорівнює 6,4 см. Яка це відстань на місцевості? 3) Довжина футбольного поля на місцевості 105 м, а на плані — 7 см. Який масштаб плану? 4) На схемі стадіону масштаб 1:200. Якою буде довжина трибуни, якщо в дійсності вона має 48 м? 5) Між двома містами на карті відстань 3,5 см. Масштаб карти 1:2 000 000. Скільки кілометрів між містами?

Подсказки для объяснения

Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.

Подсказка 1

Переведи всі величини в однакові одиниці, зручніше — у сантиметри або метри.

Подсказка 2

Для масштабу порівняй відстань на плані з реальною відстанню і запиши у вигляді 1:n.

Подсказка 3

Щоб знайти реальну відстань, помнож відстань на карті на число масштабу.

Подсказка 4

Щоб знайти відстань на плані, поділи реальну відстань на число масштабу.

Подсказка 5

У задачах про кілометри не забудь перевести сантиметри в кілометри.

Пошаговое решение

1) 100 м = 10 000 см. На плані 5 см відповідають 10 000 см на місцевості, отже масштаб: 5:10 000 = 1:2000. 2) 6,4 см · 50 000 = 320 000 см = 3 200 м = 3,2 км. 3) 105 м = 10 500 см. Масштаб: 7:10 500 = 1:1500. 4) 48 м = 4 800 см. На схемі це 4 800 : 200 = 24 см. 5) 3,5 см · 2 000 000 = 7 000 000 см = 70 км.

Ответ
1:2000; 3,2 км; 1:1500; 24 см; 70 км

Хотите персональные задания и план развития для вашего ребенка?

Подберем репетитора под уровень и цели ребенка. После первого урока — персональный план, как подтянуть знания.

Подобрать репетитора

Частые вопросы

Задача показывает не только ответ, но и пошаговую логику решения. Ребенок учится рассуждать, а не запоминать готовый результат.

Это наводящие шаги, которые можно открывать по одному. Сначала ребенок пробует решить сам, а подсказка помогает сдвинуться с места, не выдавая готового ответа.

Пошаговое решение написано простым языком — его можно разбирать вместе с ребенком. А репетитор Mathema объяснит тему системно и подберет похожие задачи.