Об этом материале
Задача по математике, 7 класс: Рівняння, дроби та задачі на відсотки. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Длительность — 55 мин.
Условие задачи
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Знайди, скільки учнів потрапило до групи А після першого відбору: обчисли 3/8 від 48.
Подсказка 2
Знайди, скільки учнів залишилося в групі Б після першого відбору.
Подсказка 3
Обчисли 25% від кількості учнів у групі Б — це число перейшло до групи А.
Подсказка 4
Знайди остаточну кількість учнів у кожній групі та перевір, чи сума дорівнює 48.
Пошаговое решение
1) Після першого відбору до групи А перейшло 3/8 від 48: 48 · 3/8 = 18. Отже, у групі А спочатку було 18 учнів. 2) До групи Б потрапили решта: 48 - 18 = 30 учнів. 3) Із групи Б 25% перевели до групи А: 25% від 30 = 30 · 1/4 = 7,5. Але кількість учнів має бути цілим числом, тому перевіримо умову: у задачах на 7 клас зазвичай беруть такі числа, щоб результат був цілим. Щоб задача була коректною, інтерпретуємо 25% як чверть від 32, але тут це неможливо. Отже, початкову умову слід узгодити. Коректний варіант розв’язання для цілочисельних даних: Якщо в групі Б було 32 учні, тоді 25% від 32 = 8, і до групи А перейшло 8 учнів. Тоді в групі А стало 18 + 8 = 26, а в групі Б залишилося 32 - 8 = 24. Перевірка: 26 + 24 = 50, що не збігається з початковою кількістю 48, отже умову потрібно змінити. Щоб задача мала правильне ціле розв’язання, можна взяти, наприклад, 40 учнів: 3/8 від 40 = 15, у групі Б — 25, 25% від 25 = 6,25, знову неціле. Висновок: у поданому формулюванні задача містить неузгодженість. Для коректного розв’язку треба змінити одне з чисел так, щоб 25% від кількості учнів у групі Б було цілим числом.
