Об этом материале
Конспект урока по математике, 10 класс: парність і непарність функцій. 5 этапов урока с таймингом.
Чему учит этот материал
- Навчитися визначати, чи є функція парною, непарною або ні парною, ні непарною.
- Закріпити правило перевірки через підстановку x і -x.
- Потренуватися знаходити парність для алгебраїчних, дробових і графічно заданих функцій.
- Розвинути вміння обґрунтовувати відповідь коротко і точно.
Структура занятия
Готовый конспект с таймингом каждого этапа. Репетиторы Mathema копируют его в свой кабинет и подстраивают под уровень конкретного ребенка.
Актуалізація знань
Коротке повторення означень парної та непарної функцій. Учитель пропонує учневі пригадати, що означає порівняння f(-x) з f(x) і -f(x), та наводить 1-2 усні приклади.
Заметки для учителя: Звернути увагу на область визначення: якщо вона не симетрична відносно нуля, функція не може бути парною або непарною.
Материалы: дошка або екран, запис означень
Пояснення алгоритму перевірки
Показати покроковий алгоритм: 1) знайти область визначення; 2) обчислити f(-x); 3) порівняти з f(x) та -f(x); 4) зробити висновок. Розібрати один приклад з многочленом і один з дробовою функцією.
Заметки для учителя: Наголосити, що для парної функції графік симетричний відносно осі Oy, а для непарної — відносно початку координат.
Материалы: дошка, картка з алгоритмом
Практика: визначення парності
Учень самостійно визначає парність кількох функцій різних типів: многочлен, дріб, модуль, тригонометричний вираз. Після кожного прикладу коротко пояснює хід міркувань.
Заметки для учителя: Якщо учень помиляється, спочатку перевірити саме підстановку -x, а не робити висновок лише за виглядом формули.
Материалы: аркуш із завданнями, калькулятор за потреби
Міні-перевірка та корекція
Швидка самоперевірка: учень отримує 2 короткі завдання на визначення типу функції та одне на знаходження симетрії графіка. Обговорюються типові помилки.
Заметки для учителя: За потреби повернутися до випадків, коли функція не має симетрії через область визначення або змішаний вигляд виразу.
Материалы: картки з прикладами
Підсумок і домашнє завдання
Підсумувати правило перевірки парності та непарності. Домашнє завдання: 4–5 функцій різних типів на самостійну класифікацію з коротким обґрунтуванням.
Заметки для учителя: Домашнє завдання має містити як прості, так і трохи складніші приклади, щоб закріпити алгоритм.
Домашнее задание: Визначити парність або непарність 5 функцій: 2 многочлени, 1 дріб, 1 функцію з модулем, 1 тригонометричну функцію. Для кожної записати перевірку f(-x).
