Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 9 класс: Дроби та раціональні вирази, Рівняння. 11 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Дроби та раціональні вирази, Рівняння, Системи рівнянь, Прикладні задачі, Геометрія: трикутники. Длительность — 55 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
7/8
1/2
5/8
1 1/8
Объяснение: Зводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
2
Розв’яжіть рівняння: 2(x - 3) = 10.
x = 2
x = 8
x = 5
x = -2
Объяснение: Розкриваємо дужки: 2x - 6 = 10, звідси 2x = 16, тому x = 8.
3
Знайдіть корінь рівняння: x/3 + 2 = 7.
x = 15
x = 9
x = 21
x = 5
Объяснение: Віднімаємо 2: x/3 = 5, множимо на 3: x = 15.
4
Розв’яжіть систему рівнянь: { x + y = 11; x - y = 3 }.
x = 7, y = 4
x = 4, y = 7
x = 8, y = 3
x = 6, y = 5
Объяснение: Додаємо рівняння: 2x = 14, отже x = 7. Підставляємо: 7 + y = 11, тому y = 4.
5
У магазині купили 3 однакові зошити та ручку за 46 грн. Якщо один зошит коштує 12 грн, скільки коштує ручка?
10 грн
8 грн
12 грн
14 грн
Объяснение: 3 зошити коштують 3 · 12 = 36 грн. Ручка коштує 46 - 36 = 10 грн.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Объяснение: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 35° - 65° = 80°? Ні, перевіримо: 35° + 65° = 100°, отже 180° - 100° = 80°.
7
У рівнобедреному трикутнику кут при вершині дорівнює 40°. Знайдіть кут при основі.
70°
40°
50°
80°
Объяснение: У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні. Сума двох кутів при основі: 180° - 40° = 140°, тому кожен дорівнює 70°.
8
Які з наведених тверджень є правильними для будь-якого трикутника?
Сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°
У рівнобедреному трикутнику два кути можуть бути різними
Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх несуміжних кутів
У трикутнику може бути два тупі кути
Объяснение: Правильні твердження: сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°, а зовнішній кут дорівнює сумі двох несуміжних внутрішніх кутів.
9
Розв’яжіть рівняння: 5x - 2 = 3x + 8.
x = 5
x = 4
x = 6
x = 10
Объяснение: Переносимо: 5x - 3x = 8 + 2, отже 2x = 10, тому x = 5.
10
Число збільшили на 20%, і воно стало 72. Яким було початкове число?
60
58
64
66
Объяснение: Після збільшення на 20% маємо 1,2 від початкового числа. Тому початкове число: 72 / 1,2 = 60.
11
Обирайте всі вирази, які дорівнюють 1/2.
2/4
3/6
4/6
5/10
Объяснение: Дроби 2/4, 3/6 і 5/10 скорочуються до 1/2.
