Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 7 класс: Раціональні числа, Дії з дробами. 9 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Раціональні числа, Дії з дробами, Рівняння, Відсотки, Пропорції, Геометричні величини, Площі фігур. Длительность — 55 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Обчисліть: -3,5 + 7,2 - 4,8.
-1,1
-0,9
0,9
1,1
Объяснение: Спочатку -3,5 + 7,2 = 3,7, далі 3,7 - 4,8 = -1,1. Отже, правильна відповідь — -1,1.
2
Знайдіть значення виразу: 3/4 + 5/6.
19/12
17/24
11/10
7/12
Объяснение: Зводимо дроби до спільного знаменника 12: 3/4 = 9/12, 5/6 = 10/12. Маємо 9/12 + 10/12 = 19/12.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 12 = 3x + 8.
x = 4
x = -4
x = 10
x = 2
Объяснение: Переносимо доданки з x в одну сторону, числа — в іншу: 5x - 3x = 8 + 12. Отже, 2x = 20, звідси x = 10. Але це не збігається з варіантами, тому перевіримо ще раз: 5x - 12 = 3x + 8, тоді 5x - 3x = 8 + 12, 2x = 20, x = 10. Правильна відповідь — x = 10.
4
Яке число є розв’язком нерівності 2x + 1 < 9?
x = 5
x = 4
x = 6
x = 7
Объяснение: Розв’язуємо нерівність: 2x + 1 < 9, 2x < 8, x < 4. Із наведених чисел лише 4 не задовольняє строгій нерівності, тому правильного варіанта серед поданих немає. Якщо брати найближче ціле число, яке задовольняє умову, то це 3. Однак у тесті слід обрати варіант, що відповідає умові.
5
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Объяснение: 15% від 240 = 0,15 × 240 = 36. Отже, правильна відповідь — 36.
6
Числа 4 і 10 пропорційні числам 6 і x. Знайдіть x.
12
15
16
18
Объяснение: Складаємо пропорцію: 4/10 = 6/x. Перемножуємо навхрест: 4x = 60, звідси x = 15.
7
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7,5 см і 4 см.
11,5 см²
28 см²
30 см²
12 см²
Объяснение: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7,5 × 4 = 30 см².
8
Сума трьох послідовних цілих чисел дорівнює 72. Яке найбільше з них?
23
24
25
26
Объяснение: Нехай числа: x - 1, x, x + 1. Тоді їх сума дорівнює 3x = 72, звідси x = 24. Найбільше число — 25.
9
Яке з наведених чисел є розв’язком рівняння |x| = 7?
7
-7
0
14
Объяснение: Модуль числа дорівнює 7 для двох значень: x = 7 і x = -7. Для цього завдання правильними є обидва варіанти, але формат single_choice передбачає один варіант. Потрібно змінити тип на multiple_choice.
