Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 7 класс: Суміжні кути. 11 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Суміжні кути, Суміжні та вертикальні кути, Тотожність, Степінь з натуральним показником, Властивості степенів, Складання рівнянь. Длительность — 55 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Два суміжні кути утворюють розгорнутий кут. Один із них дорівнює 68°. Яка міра другого кута?
112°
68°
122°
180°
Объяснение: Суміжні кути в сумі дають 180°. Отже, другий кут дорівнює 180° - 68° = 112°.
2
Яке з наведених тверджень є тотожністю?
x + 5 = 12
2(x + 3) = 2x + 6
x - 4 = 7
3x = 10
Объяснение: Тотожність — це рівність, яка правильна для всіх значень змінної. Рівність 2(x + 3) = 2x + 6 виконується завжди.
3
На рисунку дві прямі перетинаються. Один із вертикальних кутів дорівнює 47°. Яка міра другого вертикального кута?
43°
47°
133°
90°
Объяснение: Вертикальні кути рівні. Якщо один кут 47°, то і другий вертикальний кут теж 47°.
4
Обчисліть значення виразу: 3^4.
12
64
81
16
Объяснение: 3^4 = 3 · 3 · 3 · 3 = 81.
5
Застосуйте властивість степенів: 2^3 · 2^5 = ?
2^15
2^8
4^8
2^2
Объяснение: При множенні степенів з однаковою основою показники додають: 2^3 · 2^5 = 2^(3+5) = 2^8.
6
Спростіть вираз: (a^2)^3.
a^5
a^6
a^8
a^9
Объяснение: При піднесенні степеня до степеня показники множать: (a^2)^3 = a^(2·3) = a^6.
7
Складіть рівняння до задачі: число збільшили на 7 і отримали 19. Яке рівняння відповідає умові?
x + 7 = 19
7x = 19
x - 7 = 19
19 - x = 7
Объяснение: Невідоме число позначаємо x. За умовою його збільшили на 7 і отримали 19, тому маємо рівняння x + 7 = 19.
8
Складіть рівняння до задачі: сума двох суміжних кутів дорівнює 180°. Один кут на 24° більший за інший. Нехай менший кут дорівнює x. Яке рівняння треба скласти?
x + (x + 24) = 180
x - (x + 24) = 180
2x = 24
x + 24 = 90
Объяснение: Суміжні кути в сумі дають 180°. Якщо менший кут x, то більший x + 24. Отже, рівняння: x + (x + 24) = 180.
9
Яка з рівностей є тотожністю?
5x + 1 = 16
x + x = 2x
x^2 = 9
x - 3 = 0
Объяснение: Рівність x + x = 2x правильна для будь-якого значення x, тому це тотожність.
10
Знайдіть значення виразу: 5^2 · 5^3 / 5^4.
5
25
125
625
Объяснение: Спочатку додаємо показники при множенні: 5^2 · 5^3 = 5^5. Потім при діленні віднімаємо: 5^5 / 5^4 = 5^(5-4) = 5^1 = 5. Але серед варіантів є лише 25, тож перевіримо обчислення: 5^2 · 5^3 = 5^5, 5^5 / 5^4 = 5. Правильна відповідь має бути 5.
11
У двох вертикальних кутів один кут на 18° більший за інший. Чому дорівнює більший кут?
81°
99°
72°
90°
Объяснение: Вертикальні кути рівні, тому вони не можуть відрізнятися на 18°. У такій умові є суперечність, отже правильного розв'язку не існує.
