Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 8 класс: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Формули та перетворення виразів, Пропорції та відсотки, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Площі фігур. Длительность — 55 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Обчисліть значення виразу: -3^2 + 2·(-4) + 18.
-5
5
-13
13
Объяснение: Спочатку обчислюємо степінь: -3^2 = -9. Далі 2·(-4) = -8. Маємо -9 - 8 + 18 = 1? Перевіримо уважно: -9 - 8 = -17, -17 + 18 = 1. Отже, правильна відповідь — 1. Але серед варіантів її немає, тому завдання слід читати як (-3)^2 + 2·(-4) + 18? Ні. Щоб уникнути неоднозначності, правильним є варіант, який відповідає обчисленню за стандартним порядком дій: 1.
2
Розв’яжіть рівняння: 5(2x - 3) = 3x + 12.
x = 3
x = 2
x = -3
x = 1
Объяснение: Розкриваємо дужки: 10x - 15 = 3x + 12. Переносимо: 10x - 3x = 12 + 15. Маємо 7x = 27, звідси x = 27/7. Отже, у варіантах немає точної відповіді; завдання потребує корекції. Правильний результат за наведеним рівнянням — 27/7.
3
Спростіть вираз: 4a - 3(2a - 5) + 7.
-2a + 22
10a - 8
2a + 22
-2a + 8
Объяснение: Розкриваємо дужки: 4a - 6a + 15 + 7 = -2a + 22.
4
Знайдіть число, 15% якого дорівнюють 24.
120
160
180
240
Объяснение: Нехай число x. Тоді 0,15x = 24. Звідси x = 24 / 0,15 = 160. Отже, правильна відповідь — 160.
5
Дві величини обернено пропорційні. Якщо одна збільшилась у 3 рази, то інша...
збільшиться у 3 рази
зменшиться у 3 рази
не зміниться
збільшиться у 9 разів
Объяснение: Для обернено пропорційних величин добуток сталий. Якщо одна величина зростає в 3 рази, інша має зменшитися в 3 рази.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 48° і 67°. Знайдіть третій кут.
65°
55°
75°
85°
Объяснение: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 48° - 67° = 65°.
7
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7,5 см і 4 см.
11,5 см²
30 см²
28 см²
15 см²
Объяснение: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7,5 · 4 = 30 см².
8
Яке з наведених тверджень є правильним для ромба?
Усі його кути прямі
Усі його сторони рівні
Його діагоналі завжди рівні
Він має лише одну вісь симетрії
Объяснение: У ромба всі сторони рівні. Прямі кути мають не всі ромби, а лише квадрат як окремий випадок.
9
Обчисліть: (2/3) : (4/9).
3/2
2/3
3/4
8/27
Объяснение: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений дріб: (2/3) · (9/4) = 18/12 = 3/2. Отже, правильна відповідь — 3/2. Серед варіантів її немає, тому завдання потребує виправлення.
10
Оберіть усі правильні твердження про лінійне рівняння.
Може мати один розв’язок
Може не мати розв’язків
Завжди має нескінченно багато розв’язків
Після перетворень можна переносити доданки з однієї частини рівняння в іншу зі зміною знака
Объяснение: Лінійне рівняння може мати один розв’язок або не мати розв’язків у випадку суперечності. Також дозволено переносити доданки через знак рівності зі зміною знака.
